主軸問題

主軸問題(principal axes problem)實二次型的一個重要問題。

定義介紹

用n元正交線性代換(即其矩陣為正交矩陣)把n元實二次型化成標準形的問題，稱為把二次型化到主軸上去的問題.簡稱二次型的主軸問題.任一n元實二次型，通過正交線性代換，可以化為標準形

其中d;(i=1,2,""",n)是其矩陣的特徵值.具體作法是:先求出此實二次型矩陣的特徵值與特徵向量(必有n個線性無關的)，再用施密特正交化法將n個線性無關的特徵向量法正交化，即可求出欲求的正交矩陣.