中學數學之道術美

《中學數學之道術美》是2017年安徽師範大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：中學數學之道術美
• 作者：朱家楔
• 類別：教師用書
• 出版社：安徽師範大學出版社
• 出版時間：2017年3月
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝-膠訂
• ISBN：9787567627246

內容簡介

朱家楔*的《中學數學之道術美》分數學之道、數學之術、數學之美三章。“數學之道”是從文化層面剖析數學的求真務實、自由思考、和而不同、邏輯論證等四個特點。“數學之術”是從計數、四則運算、微積分等方面剖析數學方法，使人心中有數、心中有譜、行為有章，使人類對外界的認識既方便又接近真。“數學之美”是從美學層面剖析中學數學各內容的美。這種剖析是以藝術美為引導的，有著獨特之處。

本書具有引導性，讀者若沿其思路再行思考，就會有自己的新發現。本書對數學內容的剖析是多角度的，經過剖析，讀者會感受到數學的可愛。

本書精選了若干數學問題的解決與解答，並進行了延伸分析。細讀後，會對解決一些數學題有思路上的啟發，而且這種思路可以遷移到其他工作中去。

圖書目錄

第一章 數學之道

§1.1 求真務實

1.1.1 普遍性

1.1.2 嚴肅性

1.1.3 理性的實在

1.1.4 相對性

1.1.5 重過程

§1.2 自由思考

1.2.1 不同角度的思考

1.2.2 概括抽象已有知識的思考

1.2.3 “離經叛道”的思考

1.2.4 擲骰子的思考

1.2.5 對二進制記數的思考

1.2.6 放手讓學生思考

1.2.7 重視猜想

§1.3 和而不同

1.3.1 有分類無另冊

1.3.2 理論方法各異卻能相映生輝

1.3.3 問題解決

§1.4 邏輯論證

1.4.1 科學地找出邏輯起點

1.4.2 客觀地把握各元素關聯

1.4.3 計算與推理方法多樣化

1.4.4 重視邏輯思維訓練

1.4.5 歸納論證嚴謹並接受檢驗

§1.5 數學之道是現代公民應有的素養

第二章 數學之術

§2.1 數值計算

2.1.1 “計數”與“數記”

2.1.2 用“數”表示物或現象的“質”

2.1.3 則運算

2.1.4 估算與估測

2.1.5 排列與組合

2.1.6 可用於評估的數

§2.2 式之術

2.2.1 各種公式

2.2.2 整式

2.2.3 冪及其運算

2.2.4 分式

2.2.5 根式

2.2.6 一元一次方程

2.2.7 二元一次方程組

2.2.8 一元二次方程

2.2.9 分式方程、二次根式方程

2.2.10 二元二次方程組

2.2.11 不等式

2.2.12 數學模型

§2.3 數形結合

2.3.1 點與數結合

2.3.2 直線與數的結合

2.3.3 圓的數形結合

2.3.4 橢圓曲線的數形結合

2.3.5 拋物線的數形結合

2.3.6 雙曲線的數形結合

2.3.7 三角形

2.3.8 多邊形

2.3.9 空間圖形

2.3.10 多面體

2.3.11 空間向量

§2.4 函式

2.4.1 一次函式

2.4.2 反比例函式

2.4.3 二次函式

2.4.4 三角函式

2.4.5 指數函式、對數函式及冪函式

2.4.6 數列

2.4.7 斐波那契數列

2.4.8 表格與圖形

2.4.9 導數與微積分概念

2.4.10 導數在研究函式中的套用

2.4.11 統計與機率的初步概念與套用

§2.5 探索

2.5.1 抽象

2.5.2 分類

2.5.3 分步

2.5.4 猜想

2.5.5 論證

2.5.6 另立體系給以證明

2.5.7 修正自身理論缺陷克服危機

第三章 數學之美

§3.1 符號美

3.1.1 數學符號本身有直覺的美

3.1.2 數學符號在向更美方向演變

§3.2 完滿美

§3.3 簡潔美

§3.4 和諧美

§3.5 統一美

§3.6 方法美

§3.7 形式美

§3.8 神秘美

3.8.1 《勾股圓方圖》的神秘美

3.8.2 c2=a2 b2隱藏的神奇美

3.8.3 圓周率的神秘美

3.8.4 美的靈魂——黃金數

§3.9 神秘的幻方與奇特的數

§3.10 韻味無窮的連分數

參考文獻