購買方法：點擊“藍色文字收藏品”或者“可以從“這些賣家”購買” .....................購買說明：此書為絕版圖書，售價高於原價作者:李迪著 頁數:378 出版社:南京市：江蘇教育出版社 出版日期:1999
基本介紹
- 書名：中國數學通史
- 出版社：江蘇教育出版社
- 頁數：378頁
- 開本：32
- 作者：李迪
- 出版日期：1999年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7534336929
媒體推薦,圖書目錄,文摘,
媒體推薦
前言
本書開始籌劃於1994年冬，從1995年起執行撰寫計畫，定書名為《中國數學通史》，分4卷出版，1995年到1998年每年交一卷。第一卷“上古到五代卷”於1995年12月完稿，1996年1月交出版社。在開始寫第二卷“宋元卷”時，其他事情太多(特別是主辦國際會議和出國參加會議)，占去了許多時間。只能是寫寫停停，直到現在總算全部完成。
第二卷的時間跨度是由960年到1368年的408年間，與第一卷相比要短得多，連前後兩漢的起止年代都不到。但是複雜程度相當大，劃分章節頗費思索。最主要是為照顧年代先後順序，同時還要使某種相近問題集中。經再三考慮，從第二章第二節起到第三章末按時間順序討論南宋的數學，第四章和第五章討論金代滅亡前後到元朝統一全國時的數學，最後兩章為元代數學。為什麼這樣考慮?主要之點是朝代更替的銜接性和數學本身南北特徵的出現。第一章之後先講南宋，是因為數學上與北宋有繼承關係，特別是在出版方面和算法方面不能分割開。後講北方，是因為由北方統一全國，由北方的蒙古和元朝變成了全國的元朝，接著講元朝數學是順理成章的。我認為這是一種合理的劃分方法。朱世傑是融會南北兩方的大數學家，並且以北方的成分為主，而秦九韶的《數術大略》他似乎未接觸過，因此像“大衍總數術”和“大衍求一術”等這類問題，秦氏以後再無人探討過。
一部貫穿四百餘年的斷代中國數學史著作，如果只寫幾位一流再加上一些二三流數學家的工作多少顯得有點“孤單”、有點突然，那就最好能把這些人物的工作串起來，使他們之間有某種聯繫，或呈現出過渡的“中介物”。這方面的難度遠遠超過章節劃分的難度。為了解決這個難題，我主要採取了以下四種辦法：
第一，像拾芝麻粒一樣，把那些人們看不進眼的小史料拾起來，寫入書的適當地方。有些小史料也能反映出某種較大的問題，如元代規定官吏要“通曉算術”即為一例，等等。
第二，特別注意數學著作以外其他著作中對數學的套用，曆法著作是人們較普遍關注的重點，本書也不例外。但同時對《河防通議》、《營造法式》等給予關注，表明數學在宋元時代一方面高度發展，另一方面有廣泛套用。數學並不是幾位數學家孤立從事的事情，而是與整個社會有千絲萬縷的聯繫。
第三，注意不知名的小人物，把他們的事跡一點一點地挖掘出來，有些可以連成片，例如，元代通數學的人很多，說他們有多高數學水平還談不上，可是分布的時間、地區都較廣，是一種社會現象。數學大家絕不是孤立的，而是許多同類人物中之拔尖者。
第四，在講述每一章時都介紹了當時的社會情況，特別是政權更迭，統治者對數學的態度和知識分子的有關動向等，這就在某種程度上把數學工作及其特點襯托出來，同時也就減弱了數學大家工作的孤立性。
這樣做是否能達到所構想的目的，要由廣大讀者作出判斷。實際上，在上一卷已經這樣處理了，只不過在前言中沒有說明。
還有，在一百多萬字的《中國數學通史》中，如果不給讀者提供較多的原始材料，那就會使讀者產生一些誤解，如解高次方程、解線性方程組、天元術和四元術等，都儘量給出原樣。讀者可從中看出：古人的表達方式方法與現代數學有多少差別和多大不同。也就是說，讀者不能光聽作者如何說，而同時也要把古人的原物拿出來一些，由讀者進行分析、比較，得出自己的看法。
……
本書開始籌劃於1994年冬，從1995年起執行撰寫計畫，定書名為《中國數學通史》，分4卷出版，1995年到1998年每年交一卷。第一卷“上古到五代卷”於1995年12月完稿，1996年1月交出版社。在開始寫第二卷“宋元卷”時，其他事情太多(特別是主辦國際會議和出國參加會議)，占去了許多時間。只能是寫寫停停，直到現在總算全部完成。
第二卷的時間跨度是由960年到1368年的408年間，與第一卷相比要短得多，連前後兩漢的起止年代都不到。但是複雜程度相當大，劃分章節頗費思索。最主要是為照顧年代先後順序，同時還要使某種相近問題集中。經再三考慮，從第二章第二節起到第三章末按時間順序討論南宋的數學，第四章和第五章討論金代滅亡前後到元朝統一全國時的數學，最後兩章為元代數學。為什麼這樣考慮?主要之點是朝代更替的銜接性和數學本身南北特徵的出現。第一章之後先講南宋，是因為數學上與北宋有繼承關係，特別是在出版方面和算法方面不能分割開。後講北方，是因為由北方統一全國，由北方的蒙古和元朝變成了全國的元朝，接著講元朝數學是順理成章的。我認為這是一種合理的劃分方法。朱世傑是融會南北兩方的大數學家，並且以北方的成分為主，而秦九韶的《數術大略》他似乎未接觸過，因此像“大衍總數術”和“大衍求一術”等這類問題，秦氏以後再無人探討過。
一部貫穿四百餘年的斷代中國數學史著作，如果只寫幾位一流再加上一些二三流數學家的工作多少顯得有點“孤單”、有點突然，那就最好能把這些人物的工作串起來，使他們之間有某種聯繫，或呈現出過渡的“中介物”。這方面的難度遠遠超過章節劃分的難度。為了解決這個難題，我主要採取了以下四種辦法：
第一，像拾芝麻粒一樣，把那些人們看不進眼的小史料拾起來，寫入書的適當地方。有些小史料也能反映出某種較大的問題，如元代規定官吏要“通曉算術”即為一例，等等。
第二，特別注意數學著作以外其他著作中對數學的套用，曆法著作是人們較普遍關注的重點，本書也不例外。但同時對《河防通議》、《營造法式》等給予關注，表明數學在宋元時代一方面高度發展，另一方面有廣泛套用。數學並不是幾位數學家孤立從事的事情，而是與整個社會有千絲萬縷的聯繫。
第三，注意不知名的小人物，把他們的事跡一點一點地挖掘出來，有些可以連成片，例如，元代通數學的人很多，說他們有多高數學水平還談不上，可是分布的時間、地區都較廣，是一種社會現象。數學大家絕不是孤立的，而是許多同類人物中之拔尖者。
第四，在講述每一章時都介紹了當時的社會情況，特別是政權更迭，統治者對數學的態度和知識分子的有關動向等，這就在某種程度上把數學工作及其特點襯托出來，同時也就減弱了數學大家工作的孤立性。
這樣做是否能達到所構想的目的，要由廣大讀者作出判斷。實際上，在上一卷已經這樣處理了，只不過在前言中沒有說明。
還有，在一百多萬字的《中國數學通史》中，如果不給讀者提供較多的原始材料，那就會使讀者產生一些誤解，如解高次方程、解線性方程組、天元術和四元術等，都儘量給出原樣。讀者可從中看出：古人的表達方式方法與現代數學有多少差別和多大不同。也就是說，讀者不能光聽作者如何說，而同時也要把古人的原物拿出來一些，由讀者進行分析、比較，得出自己的看法。
……
圖書目錄
前 言
第一章 北宋時期的數學
第一節 北宋時期的歷算學
第二節 劉益與《議古根源》
第三節 賈憲的貢獻
第四節 沈括《夢溪筆談》中的數學內容
第五節 北宋的數學教育與刊印數學著作
第六節 北宋的數學著作及遼轄區的數學
第二章 西夏金南宋早中期數學與秦九韶的貢獻
第一節 數學發展的南北分岔與西夏金數學
第二節 南宋早中期數學
第三節 秦九韶及其數學研究
第四節 大衍總數術與大衍求一術
第五節 秦九韶對方程論的研究
第六節 《數術大略》中的其他數學成就和所載的社會經濟資料
第三章 南宋末期的南方數學
第一節 楊輝及其數學著作
第二節 “習算綱目”及直觀圖形
第三節 簡算法及垛積問題
第四節 《續古摘奇算法》中的縱橫圖
第五節 丁易東的縱橫圖
第四章 天元術與李冶
第一節 天元術的起源與發展
第二節 李冶及其著作
第三節 具有幾何性質的《測圓海鏡》
第四節 《測圓海鏡》與天元術
第五節 《益古演段》的成就
第五章 蒙古和元初的官方歷算學
第一節 中外數學交流
第二節 以劉秉忠為首的一個知識分子群體
第三節 王恂郭守敬的曆法改革
第四節 王恂的數學成就
第六章 朱世傑與南北數學合流
第一節 朱世傑及其《算學啟蒙》
第二節 由天元術到四元術
第三節 朱世傑的高次方程
第四節 朱世傑的等差級數與招差術
……
第一章 北宋時期的數學
第一節 北宋時期的歷算學
第二節 劉益與《議古根源》
第三節 賈憲的貢獻
第四節 沈括《夢溪筆談》中的數學內容
第五節 北宋的數學教育與刊印數學著作
第六節 北宋的數學著作及遼轄區的數學
第二章 西夏金南宋早中期數學與秦九韶的貢獻
第一節 數學發展的南北分岔與西夏金數學
第二節 南宋早中期數學
第三節 秦九韶及其數學研究
第四節 大衍總數術與大衍求一術
第五節 秦九韶對方程論的研究
第六節 《數術大略》中的其他數學成就和所載的社會經濟資料
第三章 南宋末期的南方數學
第一節 楊輝及其數學著作
第二節 “習算綱目”及直觀圖形
第三節 簡算法及垛積問題
第四節 《續古摘奇算法》中的縱橫圖
第五節 丁易東的縱橫圖
第四章 天元術與李冶
第一節 天元術的起源與發展
第二節 李冶及其著作
第三節 具有幾何性質的《測圓海鏡》
第四節 《測圓海鏡》與天元術
第五節 《益古演段》的成就
第五章 蒙古和元初的官方歷算學
第一節 中外數學交流
第二節 以劉秉忠為首的一個知識分子群體
第三節 王恂郭守敬的曆法改革
第四節 王恂的數學成就
第六章 朱世傑與南北數學合流
第一節 朱世傑及其《算學啟蒙》
第二節 由天元術到四元術
第三節 朱世傑的高次方程
第四節 朱世傑的等差級數與招差術
……
文摘
書摘
第五節 北宋的數學教育與刊印數學著作
中國的數學教育在唐代達到極盛時期，在五代的混戰時期也未完全停止。北宋建立後，政治局面大有改觀，本應很快恢復國家的數學教育，但實際上並沒有這樣做，僅在建隆(960—963)以後的合班之制的官員中設有算學博士，但無助教①。再無進一步的有關資料，估計沒有
建立數學教育設施。直到一百多年後的神宗時才在國子監中設立算學，時間是在元豐七年(1084)。據宋人孫逢吉記載：“國朝國子監，掌國子、太學、武學、律學、算學五學之政。於元豐六年奉旨施行。”②元豐六年可能是批准年代，第二年又有詔諭：“四選命官通算學者，許於吏部就試。其合格者，上等除博士，中次為學諭。”③這是吏部於正月奏報，到十二月進行，目的是補算學博士之缺④。因為需要數學人才，於是在元豐七年十二月七日“立算學”。
但是這件事並不順利，批准立算學之後，本應有教學場所，修建校舍，可是不久神宗趙頊去世，直到哲宗元祐元年(1086)還沒有興工，而且“試選學官亦有應格”，有人認為是一種浪費，請求停止修建⑤。同年六月二十八日“罷算學”⑥。
由元豐七年到元祐元年的二三年中，建立算學一事雖不順利，但有一件事確實是辦了。這就是首次刊印了前人的一批數學著作。此項工作歸秘書省負責，執行任務的是秘書監趙彥若，他和另外一些人對刊印的算書事先進行了校定。其目的顯然是給算學生準備教科書。
刊印工作是在元豐七年九月進行的，歷史記載並不明確，經李儼歸納、整理，認定有以下八種：《周髀算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《緝古算經》、《海島算經》、《九章算經》、《夏侯陽算經》和《張丘建算經》①。它們有統一的署名方式，即
秘書省
某某算經一部××共×冊
元豐七年九月 日校定降授宣德郎秘書省
校書郎臣葉祖洽上進
校定承議郎行秘書省校書郎臣王仲修
校定朝奉郎行秘書省校書郎臣錢長卿
奉議郎守秘書丞臣韓宗古
朝請郎試秘書少監臣孫覺
降授朝散郎試秘書監臣趙彥若②。
可是王國維考出《夏侯陽算經》的署名與上面的不同：“元豐七年九月二十八日 進呈奉御寶批宜依校定鏤板”，司馬光等9人，不包括上述的6人，地位都比較高，最低者為“朝奉郎秘書丞上騎都尉賜緋魚袋臣韓治”③。實際上，這不是一般的署名，而是比趙彥若等高一個層次的呈報官員。也就是趙彥若等做具體工作，任務要通過司馬光等下達，完成之後由他們呈皇帝。
元豐七年由國家秘書省刊印算書，是中國數學史和算書出版史的一件大事。唐代李淳風等注釋“十部算經”是首次規定數學教科書，但是當時還沒有雕版印行，大約是由學生自己抄寫自己使用。據研究，唐代已有了印刷術①，其內容大多為印佛經、詩詞等，其形式則為單張紙或紙卷。裝訂成冊的線裝書出現於何時，尚無人說清楚，至於線裝算書的刊印在早期是不可能的，元豐七年刊印的無疑是最早的一批線裝算書。這在傳播數學知識，保存古代算書方面起了不可估量的作用，是元豐立算學的一項重要成果和貢獻。應當給予高度評價。
從元祐元年罷算學之後，過了差不多20年，到徽宗即位的第四年、崇寧三年(1104)才又建立算學，有較詳細的記載：
算學：崇寧三年始建學，生員以二百一十人為額，許命官及庶人為之。其業以《九章》、《周髀》及假設疑數為算問，仍兼《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯②》算法並歷算、三式、天文書為本科。本科外，人占一小經，願占大經者聽。公私試、三舍法略如太學。上舍三等推恩，以通仕、登仕、將仕郎為次③。其中所用教科書，就是元豐七年所刊印的算書，還規定了考試、學習內容和畢業後的錄用等，招收210人為額，數目也不算小。
僅過了一年多，至崇寧五年(1106)正月又罷算學，後來經薛昂的奏請得到恢復④。元豐算學雖然未辦起來，但是當時已經有算學條例的制訂。崇寧三年就曾將元豐算學條例修成敕令，六年(1107)十一月“都省札子……今將元豐算學條例，重加刪潤，修成敕令，並對修看詳一部。以崇寧國子監算學敕令格式為名，乞賜施行，從之”。又，“徽宗崇寧國子監算學敕令格式，並對修看詳一部卷亡”。這說明了形成的“崇寧國子監算學敕令格式”，是在元豐算學條例的基礎上修訂而成的，是一份國家檔案，它被保存了下來，而“對修看詳”早已亡佚。現存者分為“算學令”、“算學格”和“算學對修中書省格”三部分。如下：
崇寧國子監算學令：
諸學生習《九章》、《周髀》義及算問謂假設疑數，兼通《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》算法並歷算、三式、天文書。
諸試以通粗並計，兩粗當一通。算義算問以所對優長，通及三分以上為合格。歷算即算前一季五星昏曉宿度，或日月交食，仍算定時刻早晚，及所食分數。三式即射覆及豫占三日陰
陽、風雨。天文即豫定一月或一季分野災祥。並以依經備草，合間為通。
崇寧國子監算學格：
官屬
博士四員內二員分講《九章》、《周髀》，二員分習③歷算、三式、天文。
學正舉行學規一員。
職事入
學錄佐學正糾不如規者一人。
學諭以所習業傳諭諸生一人。
司計掌飲食支用一人。
直學掌文籍及謹學生出入二人。
司書掌書籍一人。
齋長糾齋中不如規者、齋諭掌佐齋長道諭諸生、齋各一人。
學生
上舍三十人。
內舍八十人。
外舍一百五十人。
補試命官公試同
《九章》義三通。
算問二通。
私試孟月
補上內舍第一場
《九章》、《周髀》義三通。
算問二通。
私試仲月
補上內舍第二場
歷算一道。
私試季月
補上內舍第三場
三式或天文一道。
崇寧國子監算學對修中書省格：
秋試奏到算學升補上舍等第推恩下項
上舍上等通仕郎。
上舍中等登仕郎。
上舍下等將仕郎。
……
第五節 北宋的數學教育與刊印數學著作
中國的數學教育在唐代達到極盛時期，在五代的混戰時期也未完全停止。北宋建立後，政治局面大有改觀，本應很快恢復國家的數學教育，但實際上並沒有這樣做，僅在建隆(960—963)以後的合班之制的官員中設有算學博士，但無助教①。再無進一步的有關資料，估計沒有
建立數學教育設施。直到一百多年後的神宗時才在國子監中設立算學，時間是在元豐七年(1084)。據宋人孫逢吉記載：“國朝國子監，掌國子、太學、武學、律學、算學五學之政。於元豐六年奉旨施行。”②元豐六年可能是批准年代，第二年又有詔諭：“四選命官通算學者，許於吏部就試。其合格者，上等除博士，中次為學諭。”③這是吏部於正月奏報，到十二月進行，目的是補算學博士之缺④。因為需要數學人才，於是在元豐七年十二月七日“立算學”。
但是這件事並不順利，批准立算學之後，本應有教學場所，修建校舍，可是不久神宗趙頊去世，直到哲宗元祐元年(1086)還沒有興工，而且“試選學官亦有應格”，有人認為是一種浪費，請求停止修建⑤。同年六月二十八日“罷算學”⑥。
由元豐七年到元祐元年的二三年中，建立算學一事雖不順利，但有一件事確實是辦了。這就是首次刊印了前人的一批數學著作。此項工作歸秘書省負責，執行任務的是秘書監趙彥若，他和另外一些人對刊印的算書事先進行了校定。其目的顯然是給算學生準備教科書。
刊印工作是在元豐七年九月進行的，歷史記載並不明確，經李儼歸納、整理，認定有以下八種：《周髀算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《緝古算經》、《海島算經》、《九章算經》、《夏侯陽算經》和《張丘建算經》①。它們有統一的署名方式，即
秘書省
某某算經一部××共×冊
元豐七年九月 日校定降授宣德郎秘書省
校書郎臣葉祖洽上進
校定承議郎行秘書省校書郎臣王仲修
校定朝奉郎行秘書省校書郎臣錢長卿
奉議郎守秘書丞臣韓宗古
朝請郎試秘書少監臣孫覺
降授朝散郎試秘書監臣趙彥若②。
可是王國維考出《夏侯陽算經》的署名與上面的不同：“元豐七年九月二十八日 進呈奉御寶批宜依校定鏤板”，司馬光等9人，不包括上述的6人，地位都比較高，最低者為“朝奉郎秘書丞上騎都尉賜緋魚袋臣韓治”③。實際上，這不是一般的署名，而是比趙彥若等高一個層次的呈報官員。也就是趙彥若等做具體工作，任務要通過司馬光等下達，完成之後由他們呈皇帝。
元豐七年由國家秘書省刊印算書，是中國數學史和算書出版史的一件大事。唐代李淳風等注釋“十部算經”是首次規定數學教科書，但是當時還沒有雕版印行，大約是由學生自己抄寫自己使用。據研究，唐代已有了印刷術①，其內容大多為印佛經、詩詞等，其形式則為單張紙或紙卷。裝訂成冊的線裝書出現於何時，尚無人說清楚，至於線裝算書的刊印在早期是不可能的，元豐七年刊印的無疑是最早的一批線裝算書。這在傳播數學知識，保存古代算書方面起了不可估量的作用，是元豐立算學的一項重要成果和貢獻。應當給予高度評價。
從元祐元年罷算學之後，過了差不多20年，到徽宗即位的第四年、崇寧三年(1104)才又建立算學，有較詳細的記載：
算學：崇寧三年始建學，生員以二百一十人為額，許命官及庶人為之。其業以《九章》、《周髀》及假設疑數為算問，仍兼《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯②》算法並歷算、三式、天文書為本科。本科外，人占一小經，願占大經者聽。公私試、三舍法略如太學。上舍三等推恩，以通仕、登仕、將仕郎為次③。其中所用教科書，就是元豐七年所刊印的算書，還規定了考試、學習內容和畢業後的錄用等，招收210人為額，數目也不算小。
僅過了一年多，至崇寧五年(1106)正月又罷算學，後來經薛昂的奏請得到恢復④。元豐算學雖然未辦起來，但是當時已經有算學條例的制訂。崇寧三年就曾將元豐算學條例修成敕令，六年(1107)十一月“都省札子……今將元豐算學條例，重加刪潤，修成敕令，並對修看詳一部。以崇寧國子監算學敕令格式為名，乞賜施行，從之”。又，“徽宗崇寧國子監算學敕令格式，並對修看詳一部卷亡”。這說明了形成的“崇寧國子監算學敕令格式”，是在元豐算學條例的基礎上修訂而成的，是一份國家檔案，它被保存了下來，而“對修看詳”早已亡佚。現存者分為“算學令”、“算學格”和“算學對修中書省格”三部分。如下：
崇寧國子監算學令：
諸學生習《九章》、《周髀》義及算問謂假設疑數，兼通《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》算法並歷算、三式、天文書。
諸試以通粗並計，兩粗當一通。算義算問以所對優長，通及三分以上為合格。歷算即算前一季五星昏曉宿度，或日月交食，仍算定時刻早晚，及所食分數。三式即射覆及豫占三日陰
陽、風雨。天文即豫定一月或一季分野災祥。並以依經備草，合間為通。
崇寧國子監算學格：
官屬
博士四員內二員分講《九章》、《周髀》，二員分習③歷算、三式、天文。
學正舉行學規一員。
職事入
學錄佐學正糾不如規者一人。
學諭以所習業傳諭諸生一人。
司計掌飲食支用一人。
直學掌文籍及謹學生出入二人。
司書掌書籍一人。
齋長糾齋中不如規者、齋諭掌佐齋長道諭諸生、齋各一人。
學生
上舍三十人。
內舍八十人。
外舍一百五十人。
補試命官公試同
《九章》義三通。
算問二通。
私試孟月
補上內舍第一場
《九章》、《周髀》義三通。
算問二通。
私試仲月
補上內舍第二場
歷算一道。
私試季月
補上內舍第三場
三式或天文一道。
崇寧國子監算學對修中書省格：
秋試奏到算學升補上舍等第推恩下項
上舍上等通仕郎。
上舍中等登仕郎。
上舍下等將仕郎。
……
