《世界數學名家精品譯叢:隨機過程2》的基本內容是馬爾科夫過程論。研究了馬爾科夫的過程的一般性質，齊次馬爾科夫過程的半群理論，過程的可乘泛函和可加泛函以及各種重要的馬爾科夫過程類：跳躍過程、半馬爾科夫過程、分枝過程、獨立增量過程和有離散分量的過程。
基本介紹
- 書名：世界數學名家精品譯叢:隨機過程2
- 作者：基赫曼 斯科羅霍德
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7560339085
- 外文名：Random Process(Ⅱ)
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：419頁
- 開本：16
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《世界數學名家精品譯叢:隨機過程2》可供大、專院校數學系師生特別是機率論專業研究生，及其他專業工作者閱讀參考。
作者簡介
作者：（蘇聯）基赫曼 （蘇聯）斯科羅霍德 譯者：周概容 劉嘉焜
基赫曼，烏克蘭數學家，生於烏克蘭的烏曼，1939年畢業於基輔大學，參加了偉大的衛國戰爭，1945年成為前蘇聯共產黨員。1947～1965年在基輔大學工作。1956年獲得前蘇聯物理一數學博士學位。1959年晉升為教授。1965年被選為烏克蘭科學院的通訊院士。1965年以後，成為烏克蘭科學院頓涅茨套用數學一力學研究所研究員，兼任頓涅茨大學教授……主要從事機率論與數理統計方面的工作，進行隨機過程論的研究，在隨機過程論和隨機微分方程方面獲得一系列成果；開創了隨機微分方程的“平均原理”，“非線性隨機微分方程”的研究。1971年與斯科羅霍德一起獲得烏克蘭國家獎——克雷洛夫獎。1982年獲得“烏克蘭國家獎”。
斯科羅霍德，1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在烏克蘭南部工業中心，其父母的工作主要是在小村莊及礦業城鎮擔任教師，其父教數學、物理和天文學，其母除了教數學，還教歷史、文學、音樂……斯科羅霍德兄弟二人，其兄後來成為物理學院士。1935年斯科羅霍德到城市去上學，戰爭打斷了學校教育，不得不在家接受教育。1948年他中學畢業，並且獲得金質獎章，中學畢業後，進入基輔大學數學系。他進入大學後，受到格涅堅科院士的指導，格涅堅科後來是莫斯科大學教授。在基輔大學，斯科羅霍德與比他年長近20歲的機率論與數理統計教研室主任、烏克蘭科學院通訊院士基赫曼，是親密的朋友和同事。兩人一起工作，在機率論理論領域的教學和科研中，成果豐碩。
基赫曼，烏克蘭數學家，生於烏克蘭的烏曼，1939年畢業於基輔大學，參加了偉大的衛國戰爭，1945年成為前蘇聯共產黨員。1947～1965年在基輔大學工作。1956年獲得前蘇聯物理一數學博士學位。1959年晉升為教授。1965年被選為烏克蘭科學院的通訊院士。1965年以後，成為烏克蘭科學院頓涅茨套用數學一力學研究所研究員，兼任頓涅茨大學教授……主要從事機率論與數理統計方面的工作，進行隨機過程論的研究，在隨機過程論和隨機微分方程方面獲得一系列成果；開創了隨機微分方程的“平均原理”，“非線性隨機微分方程”的研究。1971年與斯科羅霍德一起獲得烏克蘭國家獎——克雷洛夫獎。1982年獲得“烏克蘭國家獎”。
斯科羅霍德，1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在烏克蘭南部工業中心，其父母的工作主要是在小村莊及礦業城鎮擔任教師，其父教數學、物理和天文學，其母除了教數學，還教歷史、文學、音樂……斯科羅霍德兄弟二人，其兄後來成為物理學院士。1935年斯科羅霍德到城市去上學，戰爭打斷了學校教育，不得不在家接受教育。1948年他中學畢業，並且獲得金質獎章，中學畢業後，進入基輔大學數學系。他進入大學後，受到格涅堅科院士的指導，格涅堅科後來是莫斯科大學教授。在基輔大學，斯科羅霍德與比他年長近20歲的機率論與數理統計教研室主任、烏克蘭科學院通訊院士基赫曼，是親密的朋友和同事。兩人一起工作，在機率論理論領域的教學和科研中，成果豐碩。
圖書目錄
引論∥1
第一章馬爾科夫過程的一般定義和性質∥7
1廣義馬爾科夫過程∥7
2馬爾科夫隨機函式∥31
3馬爾科夫過程∥36
4強馬爾科夫過程∥46
5可乘泛函∥57
6馬爾科夫過程樣本函式的性質∥66
第二章齊次馬爾科夫過程∥78
1基本定義∥78
2弱可測馬爾科夫過程的預解式和生成運算元∥83
3隨機連續過程∥94
4局部緊空間的Feller過程∥1O0
5局部緊空間的強馬爾科夫過程∥117
6可乘泛函和可加泛函，過分函式∥150
第三章跳躍過程∥174
1跳躍過程的一般定義與性質∥174
2可列狀態齊次馬爾科夫過程∥184
3半馬爾科夫過程∥213
4具有離散分量的馬爾科夫過程∥237
第四章獨立增量過程∥244
1定義，一般性質∥244
2齊次獨立增量過程，一維情形∥266
3R1中齊次獨立增量過程的樣本函式的性質∥296
4有窮維齊次獨立增量過程∥317
第五章分枝過程∥351
1有限個質點的分枝過程∥351
2連續狀態分枝過程∥380
3有分枝的一般馬爾科夫過程∥387
附註∥402
參考文獻∥406
索引∥412
第一章馬爾科夫過程的一般定義和性質∥7
1廣義馬爾科夫過程∥7
2馬爾科夫隨機函式∥31
3馬爾科夫過程∥36
4強馬爾科夫過程∥46
5可乘泛函∥57
6馬爾科夫過程樣本函式的性質∥66
第二章齊次馬爾科夫過程∥78
1基本定義∥78
2弱可測馬爾科夫過程的預解式和生成運算元∥83
3隨機連續過程∥94
4局部緊空間的Feller過程∥1O0
5局部緊空間的強馬爾科夫過程∥117
6可乘泛函和可加泛函，過分函式∥150
第三章跳躍過程∥174
1跳躍過程的一般定義與性質∥174
2可列狀態齊次馬爾科夫過程∥184
3半馬爾科夫過程∥213
4具有離散分量的馬爾科夫過程∥237
第四章獨立增量過程∥244
1定義，一般性質∥244
2齊次獨立增量過程，一維情形∥266
3R1中齊次獨立增量過程的樣本函式的性質∥296
4有窮維齊次獨立增量過程∥317
第五章分枝過程∥351
1有限個質點的分枝過程∥351
2連續狀態分枝過程∥380
3有分枝的一般馬爾科夫過程∥387
附註∥402
參考文獻∥406
索引∥412
