不變集半結構穩定性(structural semi-sta-bility of invariant set)描述動力系統的不變集在系統受到C。
小擾動後其不變集的拓撲結構應保持的程度.設M是黎曼流形，UCM是開集，f:U->M是可微映射，八CU是f的緊不變集，如果對任意>o，只要連續映射g : U->M在C0意義下充分接近f，就存在關於g的緊不變集八、CU和連續滿射h;八g~八，滿足:
則稱八(關於f的C0小擾動)是半結構穩定的.如果八CU是C'映射.f:U->M的擴張不變集，那么八是半結構穩定的.
