《不規則區域上的均勻設計及若干建模問題》是依託華中師範大學，由寧建輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不規則區域上的均勻設計及若干建模問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：寧建輝
- 依託單位：華中師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近年來，均勻設計已被廣泛的套用在各類試驗中。無論是傳統的物理試驗，還是日漸流行的電腦仿真試驗，均勻設計都越來越受關注。和一般的空間填充設計一樣，傳統的均勻設計方法更多的是針對單位超級立方體上的均勻布點。然而，在許多實際套用中，我們所面對的試驗區域卻常常不是正規的立方體區域。如：混料設計就是很典型的不規則區域設計，另外一些電腦仿真試驗中也常常面臨非矩形區域上做設計的問題。我們希望藉本項目的資助發展出更多的適用於非規則區域設計的度量及均勻設計表構造的方法。.另外，做為一種穩健設計，直觀上均勻設計樣本在建模上有其固有的優勢。特別是當輸出變數和輸入變數之間的關係異常複雜時。比較均勻設計和其它設計方法在建模上的差別和優勢，發展新的建模方法是本項目的另一重要課題。我們希望藉助互信息的分解和檢驗模式（線性信息模型 ）探索一種新的建模方法。
結題摘要
按研究計畫，我們在一下幾個方面進行了研究：(1)探討了現有均勻設計偏差存在的缺陷，提出了新的偏差定義方法，克服了舊有偏差的缺陷。並給出了新偏差下均勻設計的構造方法。結果見成果附錄[1]和[2]；(2)研究了不規則區域上均勻設計偏差的計算複雜性，提出了中心複合偏差設計的疊代公式，簡化了偏差的計算複雜性。結果見成果附錄[6]；(3) 改進了門限接受法的搜尋領域和搜尋速度，改進後的門限接受法能更有效的搜尋到不規則區域上近似均勻設計。結果見成果附錄[6]；(4)進一步推廣和套用了均勻設計思想，如套用到抽樣理論和遺失數據插補方法上，提出了新的重抽樣算法，結果成果附屬檔案表[3，4，5]。在本項目資助下，共完成研究論文6篇，其中3篇已發表見刊（均為sci收錄），3篇已投稿sci源期刊。參加國內國際會議交流2人次，參與籌辦均勻設計國際會議兩次，邀請國內外學者來訪4人次。共培養研究生8名，其中2人順利畢業，6名在讀，2名外籍在讀研究生（1碩士，1博士）。圓滿完成了項目申請時的計畫。
