不可定義數，是指不能夠用有限的文字描述出來的數字。
基本介紹
- 中文名：不可定義數
- 外文名：undefinable number
- 定義：不可能用語言描述出來的數
- 學科類別：高等數學
並不是所有的數都能夠用有限的文字描述出來的。原因很簡單，因為長度有限的文欄位落是可以逐一枚舉的（雖然有無窮多），而全體實數是不能枚舉的，因此總存在一些不可能用語言描述出來的數。這種數就叫做不可定義數（undefinable number）。
自然數也好，有理數也好，根號2也好，圓周率也好，蔡廷常數也好，它們都有明確的定義，都屬於可定義數的範疇。事實上，整個人類歷史上所有文獻提到過的所有實數都是可定義的，因為它們都已經被我們描述出來了。但是，由於可定義數與全體實數的數量根本不在一個級別上，不可定義的數遠遠多於可定義的數。
那么，誰發現了第一個不可定義數呢？答案是，從沒有人發現過不可定義的數，以後也不會有人找到不可定義的數。因為不可定義數是無法用語言描述的，我們只能用非構造的方式證明不可定義數的存在性，但卻永遠沒法找出一個具體例子來。
好在，雖然有那么多數是沒有辦法描述的，但數學家們也不會損失什麼。每一個值得研究的數一定都有著優雅漂亮的性質，這些性質就已經讓它成為了能夠被定義出來的數。
