三角測量概算

釋義

對三角測量觀測成果進行的化算和驗算。它是三角測量外業完成以後平差計算前的一項重要工作。概算的任務是將獲得的觀測值化算成以標石為中心的高斯投影面上的直線方向值，化算完成後，依控制網的幾何條件對觀測成果進行全面驗算，全部項目符合設計要求後，化算的成果方可用於平差計算。

概算內容

概算的內容一般包括：外業資料檢查、近似邊長和近似坐標計算、歸心改正計算、觀測值化算、觀測成果驗算。

外業資料檢查

對外業觀測手簿、歸心投影資料和觀測記簿進行全面檢查，檢查其資料是否齊全，計算是否正確，是否嚴格按設計要求進行作業。

近似計算

指三角網中計算各三角形的近似邊長和各三角點近似坐標，以便為計算球面角超、測站點和照準點歸心改正以及距離改正提供數據。各三角形的近似邊長是從一條已知邊出發，利用觀測的角值按正弦公式逐一推算出的。計算近似坐標有按坐標增量公式推算、按餘切公式計算兩種方法。

歸心改正計算

把測站點儀器中心至照準目標中心的方向值化算成兩點標石中心間的方向值。

觀測值化算

在地球表面上所獲得的觀測成果，可看成是橢球體上的方向值，組成各三角形的方向線不是直線而是曲線。通過加入方向改正，就可化算成為高斯投影面上的直線方向值。

觀測成果驗算

通過三角網各種幾何條件的計算，求出閉合差，以全面檢查觀測成果的質量。三角測量驗算的項目有三角形閉合差、測角中誤差、極條件閉合差、基線條件閉合差、方位角閉合差。

三角測量原理

三角測量法是在地面上選定一系列的點,並構成相互連線的三角形,由已知的點觀察各方向的水平角,再測定起始邊長,以此邊長為基線,即可推算各點的經緯度座標。

"三角形"測量法按照空間概念的不同,可以分為水平面三角形和豎直面三角形測量法.按照計算模型和原理的不同,它又可分為運用正弦定理和餘弦定理求解一般三角形和運用正切函式求解直角三角形。

正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC 即"大邊對大角，大角對大邊"，其中A、B、C分別為邊a、b、c所對應的三角形的內角。

餘弦定理公式：c=根號（a²+b²-2abcosC）正切公式：tgA=a/b 或tgB=b/a 其中a、b分別為直角三角形的兩直角邊，A、B分別為它們所對應的2個角。主要套用在各種地形、工程測量中。特別是測量中遇有高大障礙物測量、遇到重要跨越時測量、無法得到平距時等情況的時候測量更要用到三角測量來測定未知點的坐標和高程。

實施方式

實施有兩種擴展方式：一是同時向各個方向擴展，構成網狀，稱為三角網，它的優點在於點位均勻分布，各點之間互相牽制，對於低等測量有較強的控制作用。缺點是作業進展緩慢。二是向某一定方向推進以構成鎖狀，稱為三角鎖，它僅構成控制骨架，中間以次等三角測量填充，三角鎖的推進方向可作適當選擇，避開作業困難地帶，故較三角網經濟，作業進展迅速，但控制強度不如三角網。