基本介紹
- 中文名:三角形旁心
- 它是三角形:一個內角的平分線
- 兩個內角的:外角平分線的交點
基本信息,主要性質,
基本信息
鑒於三角形旁心的位置關係(都在形外)和數量關係(存在三個) ,決定了它具有許多有用的幾何性質。
主要性質
性質2:旁心到三角形三邊的距離相等。
性質3:三角形有三個旁切圓,三個旁心。旁心一定在三角形外。
性質4:直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等於三角形周長的一半。
性質5:∠BI1C=90°-∠A/2.
性質6:AP1=r1·cot(A/2)=(a+b+c)/2.
性質7:∠AI1B=∠C/2.
性質8:S⊿ABC=r1(b+c-a)/2.
性質9:r1=rp/(p-a).
性質10:r1=(p-b)(p-c)/r.
性質11:1/r1+1/r2+1/r3=1/r.
性質12:r1=r/(tanB/2)(tanC/2).