《三維加權終端奇點籃與高維射影簇的地理學分類》是依託復旦大學，由陳猛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：三維加權終端奇點籃與高維射影簇的地理學分類
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳猛
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究形式化的加權終端奇點籃集合與三維射影簇集合之間的對應關係的地理學問題；研究一般型三維簇的各類 Noether 型不等式、Miyaoka-Yau 型不等式和高斜率的實例構造方法；研究四維以上的一般型簇的 Noether 型不等式；研究典範體積很大的射影簇的典範穩定雙有理指數和雙有理幾何分類；研究代數幾何中的其他相關問題和猜想。
結題摘要
本項目主要研究高維代數簇的雙有理幾何和典範分類等前沿基本問題。本項目發現並證明了三維代數簇的Noether不等式，對小不變數的三維簇作出了深入的地理學分類，證明了一般型三維簇的四典範雙有理性的刻畫猜想，證明了大體積的四、五維簇的典範遞歸猜想, 對弱Fano三維簇給出了有效分類。受本項目資助完成論文11篇，其中7篇論文發表或被接受發表於 Duke Math J, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Comm Anal Geom, Proc. ICM 2018等國際一流出版物。
