工程中常用沉降計算大多根據壓縮試驗所得的e-p或e-logp曲線進行計算，並以經驗係數加以校正。這種經典的地基沉降計算方法通常假定土體受壓時側向完全限制，壓縮性參數由一維壓縮試驗確定，與工程實際不符合。考慮三向變形的沉降計算方法是由黃文熙所提出。他考慮了實際土體三向受力與三向變形條件，建議用三軸實測土的應力應變關係。因此，本方法是一種計及應力水平與應力路徑影響的計算方法。
基本介紹
- 中文名：三向變形條件下的固結沉降
- 外文名：three-dimensional consolidation settlement
- 學科：高等土力學
- 定義：考慮應力水平及路徑的計算方法
計算方法綜述,公式推導,
計算方法綜述
現行的土的地基沉降的計算方法有很多，可歸納為以下四大類，具體如圖1所示：
第 1 類彈性理論法是將土體視為彈性體。測定其彈性常數。再用彈性理論計算土體中的應力與土的變形量。雖然在某些符合彈性理論基本假設的理想條件下可以採用，對於一般地基，由於土的壓縮特性隨處變化，邊界條件比較複雜。加之用它不能求得土體變形隨時間的變化，這類方法較少套用。
第 2 類的工程實用法是套用最多的方法。尤其是前面的兩種。這類方法是按彈性理論計算土體中的應力，借試驗提供各項變形參數，結合分層疊加原理，可以方便地考慮到土層的非均質、應力應變關係的非線性以及地下水位變動等實際存在的複雜因素。擬合法是利用現場已經測到的初期沉降資料，繪製沉降過程曲線，預估後期沉降量的方法。因依據的是實測資料，故計算結果有較高的可信度。
第 3 類經驗法大多是採用現場測試結果，借經驗相關關係，求得土的壓縮性指標，再代入理論公式求解。對於無粘性土（如砂土等）取原狀樣進行室內試驗有困難的情況，它不失為一種可行的途徑。
第 4 類方法以有限元法為主。它實際上不能算是獨立的一類。因為它只是利用計算機作為運算手段，還是以其它理論（主要是彈性理論）為依據，借有限單元法離散化特點，可計算複雜的幾何與邊界條件、施工與加荷過程、土的應力應變關係的非線性（包括各種本構關係）——以及應力狀態進入塑性階段等情況。儘管如此，成果的可信性歸根結底還取決於輸入指標的正確性與所用模型的代表性。這些還是值得進一步研究底課題。\
圖1
公式推導
三向變形條件下的固結沉降計算法系由黃文熙所提出。本方法考慮了實際土體三向受力與三向變形條件，用三軸實測土的應力和應變關係。因此，本法是一種計及應力水平與應力路徑影響的計算方法。
假設地基中一點由於基礎荷重引起的附加正應力為
、
、
，則該點的垂直應變見式：
令，
，則有
按彈性理論，由
引起的單位體積變化應為：
令上述二式
相等，故得：
將上式代入 ，得：
這就是三向應力狀態下垂直應變的表達式。
對於平面應變問題，
，若令
同樣可得：
而地基沉降為：
