《一類變數帶誤差系統辨識的新方法及其套用》是依託鄭州大學，由張二亮擔任項目負責人的聯合基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類變數帶誤差系統辨識的新方法及其套用
- 項目類別：聯合基金項目
- 項目負責人：張二亮
- 依託單位：鄭州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題圍繞任意未知隨機輸入條件下系統建模的科學問題，開展系統輸出信號之間傳遞率函式模型的辨識研究。針對用於傳遞率函式估計的回響信號由於受外部激勵干擾而具有任意性和未知性、以及含有互相關擾動噪聲的問題，提出一類變數帶誤差系統辨識的新方法。建立變數帶誤差系統的非參數辨識方法，正確界定系統及擾動噪聲模型的階次；提出成本函式構造的關鍵策略，發展變數帶誤差系統的參數辨識新理論，闡明系統滿足可辨識性的充分條件，建立模型參數的非參數-參數估計策略；評價參數估計的統計精度以及模型誤差存在情形下的魯棒性。最後，基於所建立的系統辨識方法開展室內環境下傳遞率函式估計的實驗驗證以及外場環境下的實際套用。通過本項目的開展，將建立一套傳遞率函式的高精度估計方法，為處於運行狀態的飛行器、風電葉片等大型結構的參數辨識和健康監測奠定理論基礎。
結題摘要
變數帶誤差系統辨識旨在從含有噪聲的輸入和輸出數據中獲取系統模型，揭示真實輸入與真實輸出之間的內在聯繫，廣泛套用在控制、機械、通信、經濟、生化等領域。 本工作率先開展了任意平穩隨機輸入條件下變數帶誤差系統辨識的基礎性工作，針對單/多變數動態系統、互/不相關輸入輸出量測白噪聲等情形，在辨識框架的構造、系統可辨識性、估計量的漸近性質、參數最佳化算法、精度分析等方面進行了較為深入的研究，主要結果如下： （1）系統可辨識性證明。針對非最小相位系統、互相關輸入輸出量測白噪聲及非參數真實輸入，提出了基於雅可比梯度矩陣滿秩的可辨識性準則，構造了變數帶誤差系統滿足可辨識性的充分條件。 （2）變數帶誤差系統參數辨識。針對量測白噪聲情形，提出了一類頻率似然辨識方法，它超越了經典極大似然辨識框架，便可實現強一致估計，且系統模型參數的估計不確定度隨著信噪比的提高逼近Cramér-Rao不等式下邊界。 （3）變數帶誤差系統非參數辨識。針對隨機輸入信號，擴展局部多項式方法至變數帶誤差框架，不需要輸入輸出量測白噪聲之間的方差比值，也不需系統模型的階次，實現了非參數傳遞函式和噪聲方差的一致估計。 這些研究成果初步形成了量測白噪聲情形下的廣義極大似然辨識方法，豐富了現有系統辨識理論與方法體系。本工作得到了系統辨識領域國內外研究學者的高度認可，在本領域國際頂級期刊Automatica發表了2篇學術論文。
