《一階擬線性雙曲組奇性形成的機制》是依託河海大學，由楊永富擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：一階擬線性雙曲組奇性形成的機制
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：楊永富
- 依託單位：河海大學
- 批准號：10926162
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：4（萬元）
項目摘要
一階擬線性雙曲組的Cauchy問題的解是否會導致激波形成是一個非常活躍的前沿研究方向。通常認為線性退化的一階擬線性雙曲組的Cauchy問題的解不會導致激波，形成長期以來的一個重要猜測。這個猜測有多方面的套用背景，在數學理論上也是一個挑戰。本課題主要研究線性退化的一階擬線性雙曲組的Cauchy問題的奇性形成機制。擬解決的問題包括：1. 對線性退化的2－步完全可化約方程組證明其Cauchy問題不會導致激波形成;2.用特徵線方法證明Kerr Debye模型的Cauchy問題不會導致激波形成或證明其存在唯一整體光滑解；3. 揭示線性退化假設及守恆律條件在問題中所起的作用；4. 尋找更多的具體模型，對其討論整體光滑解的存在唯一性或者其奇性形成機制。
