《"十二五"規劃大學教材:線性代數》中每章前均設有本章的主要內容及要求，對本章內容梗概作了簡述並給出了本章教學大綱及學習的要求；每章後均配有一定數量的習題和自測題，書末附有習題和自測題答案，以便學生能對自己的學習結果進行檢測；《"十二五"規劃大學教材:線性代數》在有關章節中還加入了線性代數在工程、經濟、管理等方面的套用。全書共分為七章，分別是行列式、矩陣及其運算、消元法與初等變換、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的特徵值及對角化和二次型。
基本介紹
- 書名："十二五"規劃大學教材:線性代數
- 出版社：東北師範大學出版社
- 頁數：180頁
- 開本：24
- 作者：苗佳晶 郭渝生
- 出版日期：2012年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560281278
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
“線性代數”是高等院校大多數專業的學生必修的一門重要基礎理論課，也是數學教學三大基礎課程之一，具有不可替代的重要地位。《"十二五"規劃大學教材:線性代數》是編者經過長期教學實踐、研究、改進與完善的結果。編者多年來從事線性代數的教學工作，並且在教學中做了很多嘗試，具有豐富的教學經驗和理論知識，其編著的教材也有相當的權威性。
圖書目錄
第一章 行列式
1.1行列式的定義
1.1.1二階行列式的定義
1.1.2三階行列式的定義
1.1.3 n階行列式的定義
1.1.4幾個常用的特殊行列式
1.2行列式的性質
1.2.1行列式的性質
1.2.2利用“三角化”計算行列式
1.3克萊姆法則
第二章 矩陣及其運算
2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣的定義
2.1.2幾種特殊矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法與減法
2.2.2數與矩陣相乘
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5方陣的行列式
2.3可逆矩陣
2.4矩陣的分塊
2.5矩陣的初等變換
2.5.1初等變換
2.5.2初等矩陣
2.5.3用初等變換求逆矩陣
2.6矩陣的秩
2.6.1用初等變換求矩陣的秩
第三章 消元法與初等變換
3.1消元法與線性方程組的初等變換
3.2矩陣的初等變換
3.3初等矩陣
3.3.1對換兩行或對換兩列
3.3.2以數k≠0乘某行或某列
3.3.3 以數k乘某行（列）加到另一行（列）上去
3.4初等變換法求逆陣
3.5消元法求解線性方程組
第四章 向量組的線性相關性
4.1向量組及其線性組合
4.2向量組的線性相關性
4.3向量組的秩
4.4向量空間
第五章 線性方程組
5.1線性方程組的建立與表示形式
5.2齊次線性方程組的解空間與基礎解系
5.2.1齊次線性方程組（Ⅱ）的解空間
5.2.2齊次線性方程組（Ⅱ）的基礎解系
5.3非齊次線性方程組解的結構
5.4線性方程組求解舉例
第六章 矩陣的特徵值及對角化
6.1 向量組的正交化與正交矩陣
6.1.1 向量的內積
6.1.2線性無關向量組的正交化方法
6.1.3正交矩陣
6.2方陣的特徵值及特徵向量
6.2.1特徵值與特徵向量的概念
6.2.2特徵值與特徵向量的性質
6.3相似矩陣
6.3.1相似矩陣及其性質
6.3.2方陣與對角陣相似的充分必要條件
6.4實對稱矩陣對角化
6.4.1實對稱矩陣的性質
6.4.2實對稱矩陣的對角化
6.5矩陣對角化的套用
6.5.1利用矩陣對角化求矩陣的高次冪
6.5.2人口遷移模型
6.5.3教師職業轉換預測問題
第七章 二次型
7.1實二次型概念與標準形
7.2化實二次型為標準形
7.3實二次型的正慣性指數
7.4正定二次型
1.1行列式的定義
1.1.1二階行列式的定義
1.1.2三階行列式的定義
1.1.3 n階行列式的定義
1.1.4幾個常用的特殊行列式
1.2行列式的性質
1.2.1行列式的性質
1.2.2利用“三角化”計算行列式
1.3克萊姆法則
第二章 矩陣及其運算
2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣的定義
2.1.2幾種特殊矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法與減法
2.2.2數與矩陣相乘
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5方陣的行列式
2.3可逆矩陣
2.4矩陣的分塊
2.5矩陣的初等變換
2.5.1初等變換
2.5.2初等矩陣
2.5.3用初等變換求逆矩陣
2.6矩陣的秩
2.6.1用初等變換求矩陣的秩
第三章 消元法與初等變換
3.1消元法與線性方程組的初等變換
3.2矩陣的初等變換
3.3初等矩陣
3.3.1對換兩行或對換兩列
3.3.2以數k≠0乘某行或某列
3.3.3 以數k乘某行（列）加到另一行（列）上去
3.4初等變換法求逆陣
3.5消元法求解線性方程組
第四章 向量組的線性相關性
4.1向量組及其線性組合
4.2向量組的線性相關性
4.3向量組的秩
4.4向量空間
第五章 線性方程組
5.1線性方程組的建立與表示形式
5.2齊次線性方程組的解空間與基礎解系
5.2.1齊次線性方程組（Ⅱ）的解空間
5.2.2齊次線性方程組（Ⅱ）的基礎解系
5.3非齊次線性方程組解的結構
5.4線性方程組求解舉例
第六章 矩陣的特徵值及對角化
6.1 向量組的正交化與正交矩陣
6.1.1 向量的內積
6.1.2線性無關向量組的正交化方法
6.1.3正交矩陣
6.2方陣的特徵值及特徵向量
6.2.1特徵值與特徵向量的概念
6.2.2特徵值與特徵向量的性質
6.3相似矩陣
6.3.1相似矩陣及其性質
6.3.2方陣與對角陣相似的充分必要條件
6.4實對稱矩陣對角化
6.4.1實對稱矩陣的性質
6.4.2實對稱矩陣的對角化
6.5矩陣對角化的套用
6.5.1利用矩陣對角化求矩陣的高次冪
6.5.2人口遷移模型
6.5.3教師職業轉換預測問題
第七章 二次型
7.1實二次型概念與標準形
7.2化實二次型為標準形
7.3實二次型的正慣性指數
7.4正定二次型
