“中國製造2025”出版工程--網路科學中的度量分析與套用

內容簡介

本書共分10章, 第1章介紹了網路相關的基本概念以及常見的複雜網路模型。第2章敘述了進行複雜網路研究所需的圖論領域的基礎知識。第3章介紹了與距離相關的一些度量。第4章提出了一些為研究網路的聚類和圈結構而建立的度量。第5章主要研究了網路的度分布及相關關係。第6章介紹了網路熵的相關內容。第7章利用特徵譜研究了網路的一些特性。第8章介紹一些常見的衡量網路相似性的度量。第9章介紹了一些常見的複雜網路度量。第10章列舉了複雜網路度量的一些相關套用, 包括網路度量的極值問題、網路度量在分子網路中的套用、網路度量在社會網路中的套用等。

本書不僅對從事網路科學理論的研究人員有重要參考價值, 而且能為從事智慧型物聯網、智慧型電網、智慧型交通網以及智慧型製造領域的工程技術人員提供很好的理論指導與幫助。

圖書目錄

第1章　複雜系統與複雜網路　/ 1

　1.1　複雜系統與複雜網路簡介　/ 2

1.1.1　複雜系統　/ 2

1.1.2　複雜網路　/ 3

　1.2　隨機圖模型　/ 6

　1.3　小世界網路　/ 7

　1.4　無標度網路　/ 8

　1.5　社團結構的網路　/ 9

　1.6　網路的網路　/ 11

　1.7　大數據時代的網路分析　/ 12

　1.8　複雜網路度量簡介　/ 14

　參考文獻　/ 15

第2章　圖論簡介　/ 18

　2.1　基本概念和符號　/ 19

　2.2　度和距離　/ 23

　2.3　圖矩陣　/ 23

　2.4　圖的連通性　/ 25

　2.5　樹　/ 28

2.5.1　樹的概念和基本性質　/ 28

2.5.2　深度和寬度優先搜尋　/ 29

2.5.3　最小生成樹　/ 31

　2.6　獨立集與匹配　/ 32

　2.7　控制集　/ 33

2.7.1　連通控制集　/ 34

2.7.2　弱連通控制集　/ 35

2.7.3　r-步控制集　/ 36

　參考文獻　/ 36

第3章　距離相關的度量　/ 39

　3.1　圖的距離和與平均距離　/ 40

　3.2　距離計數度量　/ 44

3.2.1　幾類基於距離的拓撲指數　/ 44

3.2.2　幾類距離度量的一些性質　/ 47

　3.3　冪律隨機圖的平均距離和直徑　/ 49

　參考文獻　/ 52

第4章　聚類和圈　/ 56

　4.1　聚類係數　/ 57

　4.2　圈係數　/ 62

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