ε-N語言是數學分析的基本概念之一。
基本介紹
- 中文名：ε-N語言
- 釋義：數學分析的基本概念之一
在數學中,如果變數x無限地接近某一個常數c,則稱c為x的“極限”。
19世紀70年代，德國魏爾旒特拉斯等人在數學分析的算術化過程中，進一步地用“ε—N”語言更精確地表述了極限概念。極限概念體現了有限與無限的辯證觀。
ε-N語言是數學分析的基本概念之一。
ε-N語言是數學分析的基本概念之一。在數學中,如果變數x無限地接近某一個常數c,則稱c為x的“極限”。19世紀70年代，德國魏爾旒特拉斯等人在數學分析的算術化過程中，進一步地用“ε—N”語言更精確地表述了極限概念。極限概...
利用ε-N語言,可以精確地定義極限函式:(3)函式列(函式項級數)的一致收斂根據(2)中極限函式的定義,我們可以知道函式列{fn}具有極限函式的充要條件是:對任意ε>0,總存在正整數N,使得當n>N時,有|fn(x)-f(x)|<ε。通常這個N...
之後，維爾斯特拉斯，建立的ε－N語言，則用靜態的定義描述變數的變化趨勢。這種“靜態——動態——靜態”的螺旋式的上升演變，反映了數學發展的辯證規律。極限思想的思維功能 極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的套用，這...
之後，維爾斯特拉斯建立的ε－N語言，則用靜態的定義刻劃變數的變化趨勢。這種“靜態——動態——靜態”的螺旋式的演變，反映了數學發展的辯證規律。設函式f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數A，對於任意給定的正數ε...
今天“ε-N（ε-δ）”語言的精髓已經深入到現代數學的每一根血管，牽動著每一根神經。正因如此，Hilbert認為：“Weierstrass以其酷愛批判的精神和深邃的洞察力，為數學分析建立了堅實的基礎。通過澄清極小、極大、函式、導數等概念，他...
德國數學家維爾斯特拉斯(Weierstrass)(1815—1897年)，引進“ε-δ”、“ε-N”語言，在數學上“嚴格”定義了“極限”和“連續”，邏輯地構造了實數理論，系統建立了數學分析的基礎.在微積分理論的發展之路上，還有一些數學家必須提到...