《Tor-傾斜模的套用》是依託東南大學，由張小向擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Tor-傾斜模的套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張小向
- 依託單位：東南大學
- 批准號：10826036
- 申請代碼：A0106
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
傾斜模和余傾斜模的概念在代數表示論、同調代數以及環論中扮演著重要的角色,因而受到代數學者們的廣泛關注.受前人的啟發,我們用Tor函子定義了Tor-傾斜模的概念並得到了這類模的一些等價刻畫與性質.注意到傾斜模、余傾斜模、Tor-傾斜模三者之間的關係就如同投射模、內射模、平坦模三者之間的關係,如果把傾斜模和余傾斜模分別看成投射生成子和內射餘生成子的推廣的話,Tor-傾斜模恰好可以看成完全忠實平坦模的推廣,此外Tor-傾斜模的概念還與撓理論、極小逼近(覆蓋-包絡)等概念密切相關,由此可以預見Tor-傾斜模在代數表示論、同調代數以及環論中會有很廣闊的套用前景.本項目計畫進一步研究Tor-傾斜模的性質,進而利用Tor-傾斜模來研究有關環類和模類,把已知的關於傾斜模的結果推廣到Tor-傾斜模的情形.這將有利於拓展傳統的傾斜理論.
