《Toeplitz型方程組的快速疊代算法研究》是依託華東師範大學，由潘建瑜擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Toeplitz型方程組的快速疊代算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：潘建瑜
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10501013
- 申請代碼：A0502
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：14（萬元）
項目摘要
Toeplitz型矩陣在數學和工程中有著廣泛的套用。構造高效的快速算法不僅具有重要的理論意義，還具有很高的實用價值。本項目主要研究以下內容：1.利用Toeplitz矩陣可以由循序矩陣來逼近的性質和線性插值理論，構造求解大規模對稱正定Toeplitz型和塊Toeplitz型方程組的快速預條件共軛梯度法；2.將HSS分裂算法運用到求解非對稱（半）正定Toeplitz型方程組，並將其作為非對稱疊代算法（如MINRES，GMRES算法等）的預處理子，設計快速的疊代算法；3.探索一般的Toeplitz型方程組的快速疊代算法，爭取做出更多有意義的結果；4.進行大量的數值試驗，一方面驗證數值結果與理論結果的一致性，另一方面也藉此探索新的高效快速算法。
