《Toeplitz代數的指標理論及循環上同調》是依託復旦大學，由徐勝芝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Toeplitz代數的指標理論及循環上同調
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐勝芝
- 負責人職稱：講師
- 批准號：19701010
- 申請代碼：A0207
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：3.5（萬元）
項目摘要
本研究項目研究了四方面的內容1、向量值函式的積分，這克服了傳統積分理論在運算元代數表示論中所不能解決的按拓撲收斂問題並突破了傳統可測理論的套用限制，它簡化了傳統積分理論的繁瑣程式但卻保留了傳統積分理論的良好性質，還有一些新特色2、廣群運算元代數的閉子模的剛性，這解除了對廣群有豐富緊開不變子集的要求3、多變數解析Hilbert模理論，基於多復變代數幾何建立的解析Hilbert模的特徵空間的理論目前已成為Hilbert模研究的基本工具，還用平均對偶方法解決了高維區域Hardy模上同調群受到國際同行極高評價4、多變數的Toeplitz理論，這些工作用符號的映射度刻劃了擬正則區域上廣義多重Toeplitz運算元的指標。在二維情形，這與Poincare猜測有密切關係。
