《Teichmuller空間的黎曼度量與子空間的若干研究》是依託中山大學，由劉立新擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Teichmuller空間的黎曼度量與子空間的若干研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉立新
- 依託單位：中山大學
- 批准號：10871211
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：27（萬元）
中文摘要
本項目將研究Teichmuller空間的黎曼度量及子空間。主要是：（1）研究Teichmuller空間的平方可積Bergman度量的Kahler性、變分問題及曲率性質，進而研究平方可積Bergman度量的緊化與Satake緊化的關係。這些研究將有助於更好地理解Teichmuller空間的幾何，並可套用於極小曲面及模空間的研究。（2）研究無窮維Teichmuller空間的子空間的結構和性質，以及它們在調和映射理論中的套用。這些研究將幫助人們認識開黎曼曲面上的復結構狀況，以及Poincare圓盤或開黎曼曲面上的調和映射的邊值問題。針對本項目的研究內容和目標，我們擬主要通過研究一些相關的形變（特別是擬共性形變）的變分問題來開展前一內容的研究；擬採用擬共形映射的最大伸縮商（或邊界伸縮商）為一致界囿工具，並嘗試引入Renormalization思想來開展後一內容的研究。
