S型增長

S型增長是物種增長類型之一，屬於大部分物種應該呈現的增長方式。

基本介紹

• 中文名：S型增長
• 性質：物種增長類型
• 關鍵點：K/2值
• 現實意義：詳見正文

基本信息

在K/2值（K為最大環境容量）之前，與J型增長基本相同。2/K值以後，因為空間、食物、種內競爭、捕食者、疾病、自然災害等生存條件的限制，物種數量上升緩慢，最終在K值附近上下波動。

現實意義

物種數量在K/2值附近時，打撈捕捉該種養殖生物可以達到最高效率養殖。在防治害蟲時，應儘量在低於K/2值前進行消滅，且越早越好。

數學模型

s型增長的微分方程為dN/dt=(r/K)N(K-N)，其中N為種群個體數，K為最大環境容量，r為表觀侵染速率，t為時間。
其通解為N=N0K/[N0+(K-N0)λ^(-t)]，其中N0為種群初始個體數，λ=e^r.
由以上式子可知：當N遠小於K時，上式近似變為N=N0λ^t，即J型增長，說明當種群個體數遠小於最大環境容量時，其增長可視為J型增長；當N=K-N，即N=K/2時，增長速率最大，而後逐漸減小，當N->K時增長速率趨於0，說明（理論上）種群個體數永不會超過最大環境容量。