《PageRank問題的研究及其在基因晶片數據挖掘中的套用》是依託江蘇師範大學，由吳鋼擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：PageRank問題的研究及其在基因晶片數據挖掘中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：吳鋼
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
網路信息檢索與生物信息數據挖掘中相關理論與關鍵技術的研究，是目前信息科學和大規模科學與工程計算界的研究熱點。本項目基於大規模稀疏矩陣投影技術研究PageRank問題；並將PageRank加速技術套用於基因晶片數據挖掘的研究。研究內容包括：一、PageRank問題的圖集結算法、不精確數值算法，以及求解PageRank問題的Arnoldi與GMRES算法的理論比較。二、GeneRank問題的新數學模型、結構化算法，以及求解GeneRank問題的重開始Krylov子空間方法。.在網路信息檢索方面，本研究將提出PageRank問題的新快速求解算法，從而為該問題的高效求解提供新的研究思路；在基因晶片數據挖掘方面，將提出新的GeneRank數學模型與快速求解算法，力求提高基因排序的準確性與可靠性，從而期望為疾病早期診斷、疾病預測和預後大規模表達譜分析提供新的研究途徑。
結題摘要
我們已經順利完成該青年基金項目的任務。在PageRank問題的研究方面，提出了求解多阻尼PageRank問題的預條件、帶位移GMRES算法；提出了求解PageRank問題的Arnoldi-Extrapolation算法與基於五類節點的圖集結算法；給出了求解PageRank問題的Arnoldi算法與GMRES算法之間的理論聯繫與比較；給出了可對角化矩陣及其低秩修正矩陣特徵多項式之間及譜之間的顯式表達關係。在基因晶片數據挖掘方面，從矩陣分析的角度給出了基因等級向量的顯式表達式，並分別提出了求解基因等級問題的Arnoldi算法、修正Arnoldi算法，以及Jacobi預條件共軛梯度算法。 青年基金項目在研期間，申請人在國際知名雜誌，如：SIAM Journal on Scientific Computing, SIAM Journal on Numerical Analysis, ACM Transactions on Information Systems, Data Mining and Knowledge Discovery, Journal of Computational Biology, Information Retrieval, BIT Numerical Mathematics, Journal of Computational and Applied Mathematics, Linear and Multilinear Algebra上發表學術論文11篇，並被國內外同行、專家多次引用。
