基本介紹
- 中文名：PID串級控制
- 外文名：PID cascade control
- 領域：自動糊控制
- 釋義：串級控制中的控制器為PID控制器
- 特點：改變了原來的對象特性等
- 設計原則：內環迴路參數須是物理上可測的等
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系統結構
圖2為PID串級控制的系統結構，
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分別為系統的一次和二次干擾，也可以稱之為外擾和內擾，
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分別為外、內環迴路控制器（均為PID控制器）、被控對象、設定值、系統輸出。進入內環迴路的干擾稱為二次干擾，進入外環迴路的干擾稱為一次干擾。
圖2
圖2原理
從串級控制的工作過程看來，兩個控制器是串聯工作的，以外環控制器為主導，保證外環主變數穩定為目的，兩個控制器協調一致，互相配合。尤其是對於二次干擾，內環控制器首先進行“粗調”，外環控制器再進一步“細調”。因此控制品質必然優於簡單控制系統。串級控制系統在結構上僅僅比簡單控制系統多了一個內環迴路，可是實踐證明，對於相同的干擾，串級控制系統的控制質量是簡單控制系統無法比擬的。就外環迴路看是一個定值控制系統，但內環迴路可看成是一個隨動控制迴路。外環控制器按負荷和操作條件的變化不斷糾正內環控制器的設定值，使內環控制器的設定值適應負荷和操作條件的變化。如果對象中有較大非線性的部分包含到了內環迴路中，則負荷和操作條件變化時，必然使內環迴路的工作點移動而影響其穩定性。但在串級結構中，內環迴路的變化對整個系統的穩定性影響很小，所以從這個意義上說，串級控制系統能夠適應不同負荷和操作條件的變化。
特點
(1) 由於內環迴路的存在，改變了原來的對象特性，使內環迴路對象的等效時間常數變小，所以使系統的過渡時間縮短了，控制作用更加及時；
(2) 改善了對象特徵，起到超前控制的作用，有效抑制內環迴路干擾，這種超前控制作用最適合干擾落在內環迴路內的情況，若干擾落在外環迴路時，超前作用就不明顯了；
(3) 提高了系統的工作頻率，使振盪周期減小，調節時間縮短，系統的快速性增強；
(4) 當模型失配時，內環控制器可以很好的抑制干擾，而外環控制器則以良好的動態性能和魯棒性能為設計目標；
(5) 由於串級控制系統的內環是一個隨動控制系統，它的設定值隨著外環控制器的輸出而變化。外環控制器可以按照操作條件和負荷的變化情況，不斷調整內環控制器的設定值，從而保證在操作條件和負荷發生變化的情況下，控制系統仍有較好的控制效果。
設計原則
(1) 內環迴路參數的選擇首先必須是物理上可測的，其次應使內環迴路調節過程的時間常數不能太大，調節通道儘可能短，時間滯後小，以便使等效過程的時間常數大大減小，從而提高整個系統的工作頻率，加快反應速度，縮短調節時間，改善系統的控制品質。
(2) 在選擇內環迴路參數時，必須把主要干擾包含在內環迴路中，並力求把更多的干擾包含在內環迴路中，這樣可以充分發揮內環迴路的長處，使串級控制系統的特點更突出，並將影響外環迴路參數最激烈、最頻繁的干擾因素抑制到最低程度，同時確保外環迴路參數的控制質量。但也不能使內環迴路包含的干擾越多越好，因為內環迴路包含的干擾越多，其時間滯後必然越大，迅速克服干擾的能力就會受到影響。
(3) 內環迴路參數的選擇應使內、外環迴路的被控過程的時間常數適當匹配。顯然，如果內環迴路包含的干擾量越多，則其控制通道的時間常數越長，控制起來就越慢。如果內、外環迴路的振盪頻率比較接近時，容易引起共振，為此必須使兩個振盪頻率比大於3。相應的，內、外環迴路過程的時間常數之比應大於3，一般控制在3～10的範圍內。這樣，內、外環迴路之間的動態關係就非常小了。
(4) 參數的選擇應該考慮工藝上的合理性、可能性和經濟性。
調參原則步驟
PID調試一般原則為：
a.在輸出不振盪時，增大比例增益P。
b.在輸出不振盪時，減小積分時間常數Ti。
c.在輸出不振盪時，增大微分時間常數Td。
（它們三個任何誰過大都會造成系統的震盪。）
一般步驟為：
a.確定比例增益P ：確定比例增益P 時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0（具體見PID的參數設定說明），使PID為純比例調節。輸入設定為系統允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統出現振盪；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統振盪消失，記錄此時的比例增益P，設定PID的比例增益P為當前值的60%~70%。比例增益P調試完成。
b.確定積分時間常數Ti比例增益P確定後，設定一個較大的積分時間常數Ti的初值，然後逐漸減小Ti，直至系統出現振盪，之後在反過來，逐漸加大Ti，直至系統振盪消失。記錄此時的Ti，設定PID的積分時間常數Ti為當前值的150%~180%。積分時間常數Ti調試完成。
c.確定積分時間常數Td 積分時間常數Td一般不用設定，為0即可。若要設定，與確定 P和Ti的方法相同，取不振盪時的30%。
d.系統空載、帶載聯調，再對PID參數進行微調，直至滿足要求：理想時間兩個波，前高后低4比1。
PID控制器
基本原理
PID（Proportional、Integral and Differential）控制器本身是一種基於對“過去”、“現在”和“未來”信息估計的簡單控制方法。
圖1 PID 控制系統原理圖
圖1 PID 控制系統原理圖常規模擬 PID 控制器系統原理框圖如圖1所示，系統主要由 PID 控制器和被控對象組成。作為一種線性控制器，它根據設定值和實際輸出值構成控制偏差，將偏差按比例、積分、微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，其控制規律為：
。
式中，u(t)為進入受控對象的控制變數，e(t) =r (t) -y (t)為偏差信號，r (t)為設定的參考輸入值，
為比例係數，
為積分時間常數，
為微分時間常數。
簡單說來 PID 控制器各校正環節的作用是：比例環節即成比例地反映控制系統的偏差信號 e(t)，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用以減小偏差；積分環節主要用於消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決於積分時間常數
，
越大，積分作用越弱，反之則越強；微分環節反應偏差信號的變化趨勢，並能在偏差信號變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減小調節時間。
特點
PID 適用於如此廣泛的工業與民用對象，並仍以很高的性能/價格比在市場中占據著重要地位，充分反映了 PID 控制器的良好品質。概括地講，PID 控制的優點主要體現在：原理簡單、實現方便，是一種能夠滿足大多數實際需要的基本控制器。控制器適用於多種截然不同的對象，算法在結構上具有較強的魯棒性。確切的說，在很多情況下其控制品質對被控對象的結構或參數攝動不敏感。
但從另一方面來講，控制算法的普遍適應性也反映了 PID 控制器在控制品質上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾方面：算法結構的簡單性決定了 PID 控制比較適用於 SISO 最小相位系統，在處理大時滯、開環不穩定過程等難控對象時，需要通過多個 PID 控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果。
示例
以四軸PID串級控制為例，圖3為其系統結構圖。PID串級控制內外兩環並聯調節，這增強了系統的抗干擾性(也就是增強穩定性)，因為有兩個控制器控制飛行器，它會比單個控制器控制更多的變數，使得飛行器的適應能力更強。
圖3
圖3在整定串級PID時，先整定內環PID，再整定外環P。因為內環靠近輸出，效果直接。
（1）內環P：從小到大，拉動四軸越來越困難，越來越感覺到四軸在抵抗你的拉動；到比較大的數值時，四軸自己會高頻震動，肉眼可見，此時拉扯它，它會快速的振盪幾下，過幾秒鐘後穩定；繼續增大，不用加人為干擾，自己發散翻機。需特別注意的是：只有內環P的時候，四軸會緩慢的往一個方向下掉，這屬於正常現象。這就是系統角速度靜差。
（2）內環I：積分只是用來消除靜差，因此積分項係數個人覺得沒必要弄的很大，因為這樣做會降低系統穩定性。從小到大，四軸會定在一個位置不動，不再往下掉；繼續增加I的值，四軸會不穩定，拉扯一下會自己發散。需特別注意：增加I的值，四軸的定角度能力很強，拉動他比較困難，似乎像是在釘釘子一樣，但是一旦有強幹擾，它就會發散。這是由於積分項太大，拉動一下積分速度快，給的補償非常大，因此很難拉動，給人一種很穩定的錯覺。
（3）內環D：這裡的微分項D為標準的PID原理下的微分項，即本次誤差-上次誤差。在角速度環中的微分就是角加速度，原本四軸的震動就比較強烈，引起陀螺的值變化較大，此時做微分就更容易引入噪聲。因此一般在這裡可以適當做一些滑動濾波或者IIR濾波。從小到大，飛機的性能沒有多大改變，只是回中的時候更加平穩；繼續增加D的值，可以肉眼看到四軸在平衡位置高頻震動(或者聽到電機發出滋滋的聲音)。前述已經說明D項屬於輔助性項，因此如果機架的震動較大，D項可以忽略不加。
（4）外環P：當內環PID全部整定完成後，飛機已經可以穩定在某一位置而不動了。此時內環P，從小到大，可以明顯看到飛機從傾斜位置慢慢回中，用手拉扯它然後放手，它會慢速回中，達到平衡位置；繼續增大P的值，用遙控器給不同的角度給定，可以看到飛機跟蹤的速度和回響越來越快；繼續增加P的值，飛機變得十分敏感，機動性能越來越強，有發散的趨勢。
