M理論中的AdS/CFT對偶的研究

《M理論中的AdS/CFT對偶的研究》是依託北京交通大學，由陳發敏擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：M理論中的AdS/CFT對偶的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳發敏
• 依託單位：北京交通大學

項目摘要

本項目主要研究M理論中的AdS/CFT對偶，即主要研究和M膜相關的AdS7/CFT6和AdS4/CFT3對偶及其相關的課題。(1)對於M5膜，構建和研究新的6維非阿貝爾超共形(1,0)tensor multiplet理論及其特例(2,0)理論，並研究由這些理論約化到5維和4維中的超對稱Yang-Mills (SYM)理論，以及構建和研究和這些4-6維中的規範理論對偶的M/超弦理論。(2)對於M2膜，主要研究3維中的N=4 (Chern-Simons-Matter) quiver規範理論（尤其是理論的BPS態）以及系統地構建這些N=4理論的超引力/M理論對偶，並推導IIA超弦在和N=4場論對應的超引力幾何背景（如AdS4 × M6）上的Green-Schwarz作用量，以及研究此IIA弦的譜(spectrum)和動力學理論，並討論可積性(integrability)。

結題摘要

(1) M5 膜是M理論中最重要的研究目標之一。我們的目標之一是找到多重(multi) M5的規範理論。我們根據AdS/CFT的觀念，利用on-shell的技術成功地構建了超對稱為N=(1,0)的一般的非阿貝爾tensor multiplet理論，即6維中N=(1,0)的非阿貝爾規範場論. 這個理論的規範場是非動力學的(non-dynamical)，tensor multiplet場在規範群的伴隨表示中，並且物質場可在規範群的基礎表示中，正如M2膜的ABJM規範理論中的規範場也是非動力學的, 以及物質場在規範群的雙基礎表示中一樣，因此這個理論可用來描述多重M5膜。我們證明了當物質場也在規範群的伴隨表示中的時候，pioncare超對稱能夠從N=(1,0)提升到最大超對稱(2,0)。此外我們還構建和研究了理論的超流(supercurrent). 我們利用維數約化技術，從這個新構建的6維(1,0)理論導出了5維中超對稱為N=1的Yang-Mills理論，這從另一個側面說明了M5膜可以等價地由5維超對稱Yang-Mills理論描述。 (2) 對任意ｄ維時空中的有質量和無質量的粒子, 我們利用旋量技術系統地構建了在任意的Lorentz變換下的一般的Wigner小群或Wigner轉動, 並且分別推導出了最一般的Wigner轉動的解析表達式，並且驗證了這些表達式的正確性。這一部分的成果可能對以後研究M2和M5膜的超對稱規範理論有用, 比如說, 對研究3維中的N=4超對稱quiver規範理論有用，因為Wigner小群的李代數正是Poincare超對稱代數的一個子代數. 此外，我們還廓清了Wigner小群的非唯一性和阿貝爾規範對稱性的關係。在M2和M5膜的規範理論中, 規範對稱性和超對稱也有著密切的關係. 這部分工作或許對進一步闡明AdS/CFT關係有用。