加德納方程(Gardner equation)是數學家C.S.Gardner 在1968年為推廣KdV方程而作的非線性偏微分方程
基本介紹
- 中文名:加德納方程
- 外文名:Gardner equation
非線性偏微分方程,行波解,
非線性偏微分方程
'''加德納方程'''(Gardner equation)是數學家C.S.Gardner 在1968年為推廣KdV方程而作的非線性偏微分方程。加德納方程常見於流體力學、等離子物理學和量子場論等領域<ref>Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple p13 Springer</ref>
![](/img/d/6f8/6ee93a46897f88b39dcd49961284.jpg)
行波解
加德納方程有多種行波解:
1)當 b>0
![](/img/9/4e1/f4347cb702186e99335e6adb6f6e.jpg)
![](/img/9/190/303f102ccc3cda13a339e9e3e19f.jpg)
2)當 c>0 ![](/img/a/bb8/b535f45321e3700fbb8a1feb4fe0.jpg)
![](/img/a/bb8/b535f45321e3700fbb8a1feb4fe0.jpg)
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![](/img/c/548/2f2daf1536d3d626796b1e596104.jpg)
![](/img/9/ccf/872c7c2f7b3fea4da43ee270ef1b.jpg)
其中 B,c為任意常數
4)當
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![](/img/3/03b/e91c8a0eb27c20a55c0208e01740.jpg)
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![](/img/0/ff4/03e7aff789702ef68672c8d7fa83.jpg)
![](/img/3/813/9a0ec0df04d54e1faa54e71e4be6.jpg)
![](/img/2/feb/c38d8c97c7f6ad8d04fbf9b11fad.jpg)
![](/img/d/b17/f2cd152a24d9c1c6680c9b1ceb5d.jpg)
等等