《DNA計算及密碼學套用》是依託上海交通大學，由來學嘉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：DNA計算及密碼學套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：來學嘉
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究面向密碼學問題的DNA計算算法，並分析其對傳統密碼體制的影響。由於現有基礎計算模組的DNA算法難以進行連續運算，故不能直接套用於密碼系統與密碼分析。本課題將對這一現狀進行研究，解決現有DNA計算不能進行連續運算的關鍵問題，並設計模乘、最大公約數與離散對數的DNA算法。.本項目所研究的離散對數DNA算法並非傳統算法（如Shanks，Pollig-Hellman等）的生物模擬，而是另外設計一套符合生物特性的計算流程，並充分利用DNA的大規模並行優勢。在此基礎上，本項目將分析DNA離散對數算法與傳統算法的性能差異，並分析其對傳統密碼體制安全性的影響。 .由於離散對數問題是密碼學中的關鍵問題，本項目的研究結果將對新型計算模式下的密碼學研究提供重要的理論依據。同時，本項目的研究也將對密碼學和生物學的學科發展產生積極的影響。
結題摘要
本項目的研究分為兩個方面，一是面向密碼學問題的DNA計算研究，二是基於DNA晶片的密碼體制研究。具體工作總結如下： 一．在DNA計算方面，首次給出了Tile 自組裝模型下多項式時間離散對數算法。具體成果有： (1)以自組裝DNA 計算模型為研究工具，給出線性自組裝模型下的減法算法。 (2) 在二維Tile 自組裝模型下，提出兩個新型的乘法系統。相比較於原有 的乘法系統，本文所提出的兩個系統在Tile 集大小上均有所最佳化。 (3) 給出Tile 自組裝模型下的模運算算法。這是Tile 模型下直接解決模運 算算法的首次實現。相比起運用除法系統求餘數的方法，本文所提出的直接求 模的算法在組裝時間上有所最佳化。 (4) 對於乘法系統無法連續運算的缺陷，給出一種可在其他計算模組結果 上進行連續運算的平方算法，使得在運算中無需中斷組裝過程。 (5) 在平方算法基礎上，結合乘法系統、模系統，實現可連續運算的模指 數算法。 利用非確定性算法，首次給出Tile 自組裝模型下多項式時間離散對數算法。 二．密碼體制研究方面的主要成果： (6) 探討DNA晶片密碼體制區別於傳統密碼體制和普通DNA密碼體制之處，總結DNA晶片密碼體制的特殊性質：同一加密鑰可對應多種解密鑰，反之亦然。 (7) 在該特性基礎上，首次實現基於DNA 晶片的面向群組加密體制：動態 廣播加密體制DNA-DBE。相比起傳統廣播加密方案，DNA-DBE的優勢在於： -對於用戶個數，本體制中解密鑰與密文的規模都是常數； -用戶可動態地加入系統，無需改變此前用戶的解密鑰。 -我們的系統具有後向安全性，而傳統動態私鑰廣播加密體制[Delerablee07]並不具有該特性。 (8) 根據加解密鑰的多對多關係，利用DNA 晶片密碼體制新性質“不同明文可對應於相同密文”，在此基礎上首次實現基於DNA 晶片的信息隱藏方案DNA-IH。基於DNA晶片的信息隱藏方案
