3D目標物體不變性特徵描述子的構造與高效計算

《3D目標物體不變性特徵描述子的構造與高效計算》是依託吉林大學，由張潔琳擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：3D目標物體不變性特徵描述子的構造與高效計算
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張潔琳
• 依託單位：吉林大學

項目摘要

3D數字內容作為繼聲音、圖像和視頻之後的第四代數字媒體，海量3D數字內容的智慧型處理具有非常廣闊的套用需求,是信息產業發展的必然趨勢，其核心技術是不變性特徵的構造與提取。本項目擬以3D目標物體（點雲、格線、曲面）為研究對象，圍繞其最優採樣、不變性特徵描述子的構造、高效算法的設計與實現展開理論與套用研究。通過引入密度函式和Hessian陣對傳統的流形曲面Ricci曲率進行最佳化，構建新的度量及選點策略，結合不變性特徵描述子的屬性與構造，尋找數量與分布最優的採樣點；藉助現代幾何、代數學中成熟的不變數理論，深入研究現有的不變數的同時，發掘不同變換群下新的幾何不變數，進行3D不變性特徵的構造與提取；設計高效魯棒的算法，構建全局與局部、不同變換群下不變性特徵相融合的套用框架，在識別、檢索、分類等智慧型處理套用中獲得一系列有意義的成果。

結題摘要

本項目以3D目標物體為研究對象，圍繞智慧型處理中的核心問題即不變性特徵描述子的構造與高效算法展開研究，取得了一系列有意義的理論及套用成果，基本完成預期目標。主要成果包括：關於3D對稱圖形匹配的研究，針對對稱、拓撲噪聲兩大技術難點問題，通過引入測底線、熱核信號、Gromov-Wasserstein(G-W)距離，階梯性地提出了多種快速算法及改進，基於蟻群算法的G-W距離尋優取得了令人滿意的結果，使得智慧型方法替代傳統的疊代算法成為可能和未來高效計算的趨勢。新的幾何不變數——特徵數，作為代數曲線的內蘊幾何特徵，其在形狀特徵提取匹配、異面直線匹配、橢圓高效檢測等方面的套用研究中均取得了原創性的領先成果。可見，挖掘現代幾何與代數學中典型群變換下不變數，將幫助我們構造新的不變性特徵，這是我們接下來要更深入探討的研究內容。針對零虧格封閉格線提出了局部/全局參數化、基於平面ARAP++方法的球面參數化算法，這些研究為3D圖形的幾何特徵描述及其投影，2D與3D之間建立特徵關聯提供了理論基礎。流形曲面上Ricci曲率的研究將離散微分幾何和幾何函式理論套用到圖形圖像、信號、幾何模型的採樣和重構以及醫學圖像檢測等方面，取得了令人滿意的效果。本項目的研究成果立足於數學與信息科學的交叉，將一些數學上的基本理論與實際套用緊密結合，獲得了很多具有針對性的高效算法。發表學術論文總計14篇，其中SCI檢索8篇，EI檢索4篇，申請專利6項，其中已獲得授權3項。作為架構數學工具與實際套用的橋樑，本項目做出了一些有意義的嘗試並取得了理想的效果。