《2023考研數學選填技巧與陷阱》是清華大學出版社於2022年出版的書籍，作者是彭孝。
基本介紹
- 中文名：2023考研數學選填技巧與陷阱
- 作者：彭孝
- 出版時間：2022年6月1日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302606666
- 定價：49.80 元
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書分為5章： 第1~3章講解考研數學相關公式與技巧，第4章講解考研數學陷阱題，第5章講解考研數學綜合題。全書介紹了極限、微積分、線性方程組、二次型、多維隨機變數分布、數字特徵、抽樣分布等知識在真題中的考查形式。全書展示了大量綜合性試題的命題思路與解題方法。 本書適合作為考研數學一、數學二或數學三的教材，同時可供需要學習高等數學、線性代數、機率論與數理統計的大學一年級、二年級及參加大學生數學競賽（非數學類）的學生使用。
目錄
第1章高等數學技巧
技巧專題1拉格朗日中值定理
技巧專題2比較無窮小
技巧專題3二重積分交換積分次序
技巧專題4判斷變限函式的奇偶性
技巧專題5求隱函式的極限
技巧專題6極限函式
技巧專題7最大值函式
技巧專題8畫圖求極值點及拐點
技巧專題9穿針引線法
技巧專題10函式的保號性
技巧專題11“牆外搶救”法
技巧專題12求高階導
技巧專題13二階導數比較大小
技巧專題14反常積分審斂法
技巧專題15畫圖比較積分大小
技巧專題16積分代換
技巧專題17互補積分
技巧專題18積分嵌套
技巧專題19計算弧長(數學三不要求)
技巧專題20餘割函式冪的積分
技巧專題21循環積分
技巧專題22求函式平均值
技巧專題23求全微分方程的通解
技巧專題24變數替換微分方程
技巧專題25由解反求方程
技巧專題26求非齊次微分方程的特解
技巧專題27解的反常積分
技巧專題28歐拉方程(僅數學一)
技巧專題29“退化”的二元函式
技巧專題30由偏導求原函式
技巧專題31由對稱性求多元條件極值
技巧專題32隱函式存在定理
技巧專題33多元極限取得極值
技巧專題34多元函式反求原函式
技巧專題35二重積分“大減小”
技巧專題36二重積分輪換對稱式
技巧專題37極坐標化為直角坐標積分
技巧專題38積分抵消
技巧專題39求重積分極限
技巧專題40旋轉曲面(僅數學一)
技巧專題41散度與旋度(僅數學一)
技巧專題42法向量與切向量(僅數學一)
技巧專題43補面滿足高斯公式(僅數學一)
技巧專題44由對稱性化簡曲線(僅數學一)
技巧專題45與路徑無關問題(僅數學一)
技巧專題46空間曲線積分(僅數學一)
技巧專題47一型曲面積分(僅數學一)
技巧專題48求帶階乘的級數(僅數學一、數學三)
技巧專題49無窮小級數(僅數學一、數學三)
技巧專題50收斂半徑(僅數學一、數學三)
技巧專題51微分方程級數求和(僅數學一、數學三)
技巧專題52常數項級數求和(僅數學一、數學三)
技巧專題53傅立葉級數係數(僅數學一)
第2章線性代數技巧
技巧專題1n-1階餘子式不為零
技巧專題2伴隨矩陣等於轉置矩陣
技巧專題3An求解
技巧專題4矩陣之和
技巧專題5餘子式之和
技巧專題6判斷是否可逆
技巧專題7求秩
技巧專題8秩的線性相關
技巧專題9分塊矩陣的秩
技巧專題10基本初等矩陣
技巧專題11AB=O的含義
技巧專題12向量組等價
技巧專題13列變換矩陣
技巧專題14線性表示
技巧專題15伴隨矩陣的基礎解系
技巧專題16同解方程
技巧專題17線性無關解向量的個數
技巧專題18抽象非齊次方程組的解
技巧專題19隱含的特徵值
技巧專題20相似求特徵值
技巧專題21反求A
技巧專題22由AP=PB求向量
技巧專題23二次型最大值
技巧專題24特徵對應關係
技巧專題25可對角化矩陣
技巧專題26二次型為0
技巧專題27已知A2求A
技巧專題28向量二次型
技巧專題29契約變換
技巧專題30可逆變換
技巧專題31判斷正定矩陣
技巧專題32二次曲面(僅數學一)
技巧專題33過渡矩陣(僅數學一)
第3章機率論與數理統計技巧(僅數學一、數學三)
技巧專題1分布函式與機率
技巧專題2max與min機率
技巧專題3泊松分布
技巧專題4正態歸一化
技巧專題5二維正態
技巧專題6離散邊緣反推聯合
技巧專題7二維連續變離散
技巧專題8卡方期望與方差
技巧專題9乘積的數字特徵
技巧專題10二維機率密度
技巧專題11絕對值方差
技巧專題12相關係數
技巧專題13協方差
技巧專題14離散連續全機率
技巧專題15統計量的方差
技巧專題16切比雪夫不等式
技巧專題17依機率收斂
技巧專題18抽樣分布
技巧專題19離散點估計
技巧專題20無駐點的似然估計
技巧專題21中心極限定理
技巧專題22置信區間(僅數學一)
技巧專題23假設檢驗(僅數學一)
第4章選填陷阱
陷阱專題1微分陷阱
陷阱專題2間斷點
陷阱專題3無界區間
陷阱專題4某點導數
陷阱專題5極值與拐點
陷阱專題6中值定理概念
陷阱專題7導數定義
陷阱專題8定積分定義
陷阱專題9定積分奇偶性
陷阱專題10原函式可導
陷阱專題11變限函式極限
陷阱專題12線性方程解的結構
陷阱專題13多元可微
陷阱專題14多元極值判別條件
陷阱專題15切向量與法向量(僅數學一)
陷阱專題16二重積分交換次序
陷阱專題17曲線積分(僅數學一)
陷阱專題18級數概念(僅數學一、數學三)
陷阱專題19非齊次線性無關的解
陷阱專題20兩類等價的區別
陷阱專題21秩的理解
陷阱專題22求相似矩陣
陷阱專題23兩矩陣等價
陷阱專題24無法線性表示
陷阱專題25可逆的線性變換
陷阱專題26配方陷阱
陷阱專題27正定矩陣
陷阱專題28二維正態(僅數學一、數學三)
第5章選填綜合
綜合1雙紐線
綜合2導函式的極值與拐點
綜合3導數定義
綜合4無界量與無窮大
綜合5高階導數
綜合6常係數解的有界性與周期性
綜合7定積分包裝
綜合8極限函式的性質
綜合9極坐標函式法線
綜合10周期函式的平均值
綜合11洛必達法則與夾逼定理
綜合12由解反求微分方程
綜合13變限函式平均值
綜合14旋轉體體積
綜合15級數審斂法(僅數學一、數學三)
綜合16餘子式之和
綜合17隱含特徵值
綜合18線性表示方程二次型
綜合19方程組的解
綜合20伴隨矩陣的性質
綜合21列行矩陣(秩為1的矩陣)
綜合22線性方程組的解
綜合23克拉默法則
綜合24相似對角化
綜合25高等數學、線性代數與機率(僅數學一、數學三)
