《2012年考研數學基礎核心講義(經濟類)(修訂版)》敘述通暢易懂，深入淺出，使同學們對基本概念和基本理論理解得更深入更透徹。發掘出同學們認識和理解的死角和誤區，通過例題的講解，起到正本清源，撥亂反正的作用。
基本介紹
- 書名：2012年考研數學基礎核心講義
- 作者：陳文燈
- ISBN：9787564029753
- 頁數：346頁
- 出版社：北京理工大學出版社
- 出版時間：2011年1月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 正文語種：簡體中文
作者簡介,內容簡介,目錄,
作者簡介
陳文燈，中央財經大學教授，北京文登學校校長。中央財經大學數學系主任，北京數學學會理事。他在教學和科研上成果卓越，2000年獲得“特殊貢獻獎”，享受國務院特殊津貼，在考研學子和同仁中有口皆碑。
內容簡介
《2012年考研數學基礎核心講義(經濟類)(修訂版)》敘述通暢易懂，深入淺出，使同學們對基本概念和基本理論理解得更深入更透徹。發掘出同學們認識和理解的死角和誤區，通過例題的講解，起到正本清源，撥亂反正的作用。
為了引起同學們的注意，對有些概念、定理，還增加了注釋，雖然只是廖廖數字，卻有畫龍點睛、開闊眼界、拓寬思路之功效。
通過對精選例題的講解做正面的引導，有時也舉些反例，起到反面的警示。
針對線性代數、機率與統計公式比較多，難記憶的特點，採用表格法，使之一目了然。
目錄
第1篇 微積分
第1章 函式、極限和連續
1.1 函式
一、函式的基本概念
二、函式的基本性質
三、反函式、隱函式和複合函式
四、分段函式
五、初等函式
1.2 極限
一、數列的極限
二、函式的極限
三、無窮小、無窮大和無窮小量階的比較
1.3 函式的連續性與間斷點
一、函式的連續性
二、間斷點
三、閉區間上連續函式的性質
習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數與微分
一、基本概念、性質和定理
二、導數公式和運算法則
三、反函式、複合函式和隱函式的導數法則
四、微分
五、高階導數
2.2 各種函式的導數的解法
一、求冪指函式的導數
二、求函式表達式為若干因子連乘積或商形式的函式的導數或微分
三、分段函式的導數
2.3 重要結論
習題二
第3章微分中值定理和導數的套用
3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
三、泰勒定理
3.2 洛必達法則
3.3 導數的套用
一、過定點的曲線的切線和法線方程
二、函式單調性的判別
三、函式的極值和最值
四、曲線的凹凸性和拐點
五、曲線的漸近線
六、函式作圖及函式圖形與其導函式
圖形的關係
習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的基本概念和性質
一、原函式和不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的基本運算法則
4.2 不定積分的計算方法
一、不定積分的換元積分法
二、不定積分的分部積分法
4.3 各種函式的不定積分
三、含無理式的不定積分
四、分段函式的不定積分
五、複合函式的不定積分
習題四
第5章 定積分和反常積分
5.1 定積分的概念和性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
5.2 定積分的計算
一、微積分基本公式
二、定積分的換元法和分部積分法
三、定積分計算中的常用公式
四、分段函式的定積分
五、雜例
5.3 反常積分及計算
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函式的反常積分(或瑕積分)
三、計算反常積分的步驟
5.4 定積分的套用
習題五
第6章 多元函式微分學及套用
6.1 多元函式、極限和連續
一、多元函式的概念
二、二元函式的極限和連續
6.2 二元函式偏導數、全微分
一、偏導數
二、全微分
6.3 多元複合函式求導法和隱函式求導法
一、多元複合函式的求導法
二、多元隱函式求導法
6.4 多元函式的極值、條件極值和最值
一、基本概念和定理
二、極值的求法
習題六
第7章 二重積分
7.1 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的基本性質
三、二重積分的計算
四、分段函式的二重積分
7.2 無界區域上的二重積分
習題七
第8章 無窮級數
8.1 數項級數
8.2 冪級數
一、函式項級數(大綱不要求)
二、冪級數
習題八
第9章 常微分方程
9.1 微分方程的基本概念
一、微分方程
二、常微分方程的解
9.2 一階微分方程
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
9.3 二階線性微分方程
一、線性微分方程解的性質和結構定理
二、常係數齊次和非齊次線性微分方程
9.4 差分方程
習題九
第10章 微積分在經濟中的套用
一、基本概念和公式
二、複利問題
……
第2篇 線性代數
第1章 行列式
第2章 矩陣
第3章 向量
第4章 線性方程組
第5章 特徵值與特徵向量
第6章 二次型
第3篇 機率論與數理統計
第1章 隨機事件與機率
第2章 隨機變數及其分布
第3章 多維隨機變數及其分布
第4章 隨機變數的數字特徵
第5章 大數定律與中心極限定理
第6章 樣本與抽樣分布
第7章 參數估計
