《2011考研歷屆數學真題題型解析(數學2)》全書按大綱考試要求設定結構，每章下歸納題型分類解析1997-2010年真題。
基本介紹
- 書名：2011考研歷屆數學真題題型解析
- ISBN：9787300073613
- 出版社：中國人民大學出版社
- 出版時間：2010年
- 開本：16
作者簡介,內容簡介,書本目錄,
作者簡介
黃先開，全國考研數學領軍人物，中國科學院數學博士，教授，研究生導師，教育部高等學校數學教學指導委員會委員，北京市優秀青年骨幹教師，有突出貢獻的部級青年專家，哈佛大學高級訪問學者。在國內外重要學術刊物上發表論文40多篇，其中多篇被國際三大檢索系統（SCI，EI，ISTP）收錄。出版專著三部，主編考研著作多部，承擔國家自然科學基金項目三項，省部級項目六項。具有紮實的理論基礎和豐富的教學經驗，講課思路清晰，重點突出，邏輯性強，融會貫通，輔導效果極佳，深受全國廣大考生擁戴。
曹顯兵，全國考研數學領軍人物，中國科學院數學博士，教授，研究生導師，美國《數學評論》評論員，北京市數學會理事。在科研上已承擔國家自然科學基金項目三項，省部級項目四項。在國內外重要學術刊物上發表論文30多篇，其中多篇被國際三大檢索系統（SCI，EI，ISTP）收錄。獨立完成專著兩部，主編考研著作多部。其授課充滿激情，系統性強，重點、要點突出，善於歸納總結，講解透徹，預測性強，直擊考點，深受全國廣大考生推崇。
內容簡介
題題精解，有分析，有評註，多種解法、多種思路。章章總結，將歷年試題題型、分值分布情況分別列表，考試重點清晰可見。每章後附自測練習題，全部來自其餘兩類的歷年真題，互相借鑑，觸類旁通。14年試卷附錄在後，供考生自測之用，其解析在正文的位置全部標明。
書本目錄
第一部分 高等數學
第一章 函式、極限、連續
題型1.1 函式的概念及其特性
題型1.2 極限概念與性質
題型1.3 函式極限的計算
題型1.4 函式極限的逆問題
題型1.5 數列的極限
題型1.6 無窮小量的比較
題型1.7 函式的連續性及間斷點的分類
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 一元函式微分學
題型2.1 考查導數的定義
題型2.2 導數的幾何、物理套用
題型2.3 一般導函式的計算
題型2.4 可導、連續與極限的關係
題型2.5 微分的概念與計算
題型2.6 利用導數確定單調區間與極值
題型2.7 求函式的最值
題型2.8 求函式曲線的凹凸區間與拐點
題型2.9 求函式曲線的漸近線
題型2.10 利用導數綜合研究函式的性態
題型2.11 確定函式方程f（x）=0的根
題型2.12 確定導函式方程f'（x）=0的根
題型2.13 有關高階導數中值的命題
題型2.14 微分中值定理的綜合套用
題型2.15 利用導數證明不等式
題型2.16 曲率與弧長的計算
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 一元函式積分學
題型3.1 原函式與不定積分的概念
題型3.2 定積分的基本概念與性質
題型3.3 不定積分的計算
題型3.4 定積分的計算
題型3.5 變限積分
題型3.6 定積分的證明題
題型3.7 反常積分
題型3.8 套用題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 多元函式微分學
題型4.1 多元複合函式求偏導數和全微分
題型4.2 隱函式求偏導和全微分
題型4.3 求在變換下方程的變形
題型4.4 求多元函式的極值和最值
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 重積分
題型5.1 二重積分的定義
題型5.2 將二重積分化為累次積分
題型5.3 利用積分區域的對稱性和被積函式的奇偶性計算二重積分
題型5.4 分塊計算二重積分
題型5.5 交換坐標系
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 微分方程
題型6.1 一階微分方程
題型6.2 可降階方程
題型6.3 高階常係數線性微分方程
題型6.4 微分方程的套用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二部分 線性代數
第一章 行列式
題型1.1 利用行列式的性質和按行（列）展開定理計算行列式
題型1.2 利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式
題型1.3 利用秩、特徵值和相似矩陣等計算行列式
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 矩陣
題型2.1 有關逆矩陣的計算與證明
題型2.2 矩陣的乘法運算
題型2.3 解矩陣方程
題型2.4 與初等變換有關的命題
題型2.5 與伴隨矩陣A*有關的命題
題型2.6 矩陣秩的計算與證明
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 向量
題型3.1 向量的線性組合與線性表示
題型3.2 向量組的線性相關性
題型3.3 求向量組的秩與矩陣的秩
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 線性方程組
題型4.1 解的判定、性質和結構
題型4.2 求齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4.3 求非齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4.4 抽象方程組的求解問題
題型4.5 有關基礎解系的命題
題型4.6 討論兩個方程組解之間的關係（公共解、同解）
題型4.7 與AB=0有關的命題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
題型5.1 求數字矩陣的特徵值和特徵向量
題型5.2 求抽象矩陣的特徵值
題型5.3 特徵值、特徵向量的逆問題
題型5.4 相似矩陣的判定及其逆問題
題型5.5 可對角化的判定及其逆問題
題型5.6 實對稱矩陣的性質
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 二次型
題型6.1 契約變換與契約矩陣
題型6.2 化二次型為標準形或規範形的逆問題
本章總結
附錄
附錄一 1997年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄二 1998年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄三 1999年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄四 2000年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄五 2001年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄六 2002年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄七 2003年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄八 2004年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄九 2005年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十 2006年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十一 2007年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十二 2008年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十三 2009年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十四 2010年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
