黑洞與霍金輻射

1975年霍金（Hawking）發表了一個令人震驚的結論：如果將量子理論加入進來，黑洞好象不是十分黑！相反，它們會輕微地發出“霍金輻射”之光。（該輻射包括）有光子、中子和少量的各種有質量的粒子。這從未被觀測到過。因為我們有證據認為是黑洞的天體都被大量正墜入其中的熱氣團所包圍。這些熱氣的輻射會完全淹沒這種微弱的（輻射）效應。如果一個黑洞的質量是一個M?(一個太陽質量，常作為度量天體質量的單位)，霍金預言它將只能發出6×10-8開爾文的“體溫”。所以只有很小的黑洞的輻射才會比較顯著。特別地，這種效應在理論上是很有趣的，致力於此的學者們已經花費了大量的經歷去理解量子理論如何與引力結合在一起，其後果是什麼。最富戲劇性的是：一個孤立的、不吸收任何物質的黑洞會慢慢輻射其質量；開始很慢，但越來越快。最後，在其滅亡的一瞬間將象核子彈爆炸那樣放出耀眼的光芒。然而一個質量為一個M?的黑洞的全部壽命為1071M?3秒。所以別傻等大塊頭變成鬼魂了（人們已經開始尋找在宇宙大爆炸中生成的小黑洞的滅亡，但至今未果）。

這是怎么回事？好，你將發現對於霍金輻射的問題，在許多“科普”讀物中是這樣解釋的：同在任何其他地方一樣，虛粒子在黑洞視界邊緣不斷產生。通常，它們以粒子－反粒子對的形式形成並迅速彼此湮滅。但在黑洞視界附近，有可能在湮滅發生前其中一個就掉入了黑洞。這樣另一個就以霍金輻射的形式逃逸出來。　事實上這種論證並不清晰地與實際計算相符。至少我從未看到過標準的計算如何變形以解釋關於虛粒子溜過視界。對於此問題，我最後要強調的是沒有人求出過一個“狹義”的描述此類在視界邊上發生的霍金輻射問題的解釋。如果有任何專家可以對此進行指正，我將樂於接受。注意：如果這種啟發式的問答變得精確起來，我不會感到驚訝。但我不認為能從通常的計算中求出答案。　通常的計算中涉及巴格寥夫（Bogoliubov）變形。其想法是這樣的：當你量子化電磁場的時候，你必須採用經典物理方程（麥克斯韋Maxwell方程）並將其視為正頻和負頻兩部分的線性相加。粗略地講，一個給出粒子，另一個給出反粒子；更精確地講，這種分割暗示著對量子真空理論的定義。換言之，如果你用一種方法分割，而我用另一種方法分割，則我們關於真空狀態的觀點將不符！　對此不必過於驚惶失措，這只是令人有些心煩。畢竟，真空可被認為是能量最低狀態。如果我們採用根本不同的坐標系，我們對時間的觀念將會完全不同，由此會有完全不同的能量觀──因為能量在量子理論中被定義為參數H，時間的開方就以exp(-itH)?給出。所以從一方面講，我們有充分理由認為，在經典場論中，我們依據不同的正、負頻劃分得到不同的解──時間依賴於exp(-i?omega?t)?的線性組合解，被稱為正/負頻依賴於符號omega──當然，這種選擇依賴於如何選擇時間坐標t。另一方面，可以肯定我們會有不同的關於最低能量狀態的觀點。　現在我們回到作為相對論一種特殊情況的明可夫斯基（Minkowski?）平坦的時空。這裡有一叢按洛倫茲（Lorentz?）變形區分開的“慣性框架”，它們給出了不同的時間坐標系。但你可以發現，不同的坐標系給出不同的正負頻的麥克斯韋方程解的概念之間的區別並不太糟。人們也不會因這些坐標系的不同產生對最低能量態的歧義。所以所有的慣性系中的觀察者對於什麼是粒子、什麼是反粒子和什麼是真空的意見是一致的。　但在彎曲的時空中不會有這種“最佳”的坐標系。因此即使是十分合理選擇的不同坐標系也會在粒子和反粒子或什麼是真空方面產生不一致。這些不一致並不意味著“任何東西都是相對（論）的”，因為存在完善的用以在不同坐標系系統的描述間進行“翻譯”的公式，它們就是巴格寥夫變化公式。　所以如果黑洞存在的話，一方面，我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻，這種分割即使是處於遙遠未來並且遠離黑洞的人也能夠做到；另一方面，我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻，這種分割即使是處於（恆星）坍縮成黑洞（一事）發生之前的遙遠過去的人也能夠做到。　以上就是我給出的最接近普通計算的啟發式的解釋。關於在遙遠未來和遠離黑洞的人看不到黑洞裡有什麼。這個事實，還有其他一些事情要說：他對於這種狀態的信息並不完全，他看到了一種帶熵的狀態，實際上，一種熱狀態（此處我假設黑洞不是永恆的，因此返回未來的人沒有黑洞可供討論。顯然霍金的原始計算正是處理這種情況。但此後的人們為簡化計算通過假設黑洞的永恆性而“擴展”了他的解釋。這就是討論此類問題的人們所說的：我只見過摻水的版本！）　實際上，當你對真空作巴格寥夫變形時，你得到一個有粒子和反粒子的狀態。這可能就是數學和啟發性解釋的聯繫。很可能作出這種通常的啟發性解釋的人對於此種聯繫理解得比我更好。

黑洞與霍金輻射

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