《黎曼zeta 函式理論的若干問題研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由馮紹繼擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：黎曼zeta 函式理論的若干問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：馮紹繼
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10501044
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：13（萬元）
項目摘要
黎曼zeta函式在解析數論中具有舉足輕重的地位，關於黎曼zeta 函式的難題有許多，它們或彼此關聯，或相對獨立。釐清不同問題之間的關係和對一些新問題的探索都很有意義。本項目研究以下幾個方面的問題：Karatsuba 猜想和Lindelof 假設的關係；黎曼zeta 函式的導數在臨界線附近的零點分布；黎曼zeta函式在零點的一階導數的離散矩；黎曼zeta 函式的差分無關性。而這將涉及到對數型均值，Karatsuba 猜想的等價命題，黎曼zeta 函式的導數的零點分布和其本身的零點分布之間的關係，Dirichlet 級數的一般性理論等問題的研究。通過這幾個有關黎曼zeta函式本身性質的問題的研究，增進對黎曼zeta 函式的了解。
