《高維約束最小二乘問題的快速穩健算法設計及套用》是依託北京交通大學，由張超擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維約束最小二乘問題的快速穩健算法設計及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張超
- 依託單位：北京交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
大數據分析中的許多實際問題可歸結為高維約束最小二乘問題。鑒於它具有決策變數維數高、約束複雜、正則項非凸非光滑之特點，使得設計快速穩健的算法並能夠套用到實際問題變得具有挑戰性。本項目擬緊密結合實際問題的需求，展開如下研究。（1）針對具體的非凸非光滑高維約束最小二乘模型，研究其對偶理論、光滑逼近理論和最優性條件。（2）設計求解這些模型的光滑投影牛頓算法、非凸集上的投影算法，使之具有全局收斂性、快速穩健性，並給出算法的計算複雜度分析。（3）針對數據挖掘和圖像處理中的高維約束最小二乘問題，研究正則參數的選取，利用設計的算法求解，編寫實用有效的數值軟體。
結題摘要
本項目針對高維約束最小二乘問題的算法展開了三方面的研究工作。（一）針對投資組合中的指數追蹤問題，在經典高維最小二乘的基礎上,給出了帶禁止賣空約束的賦權 l_2-l_p （0）
