高等計算力學(圖書)

內容簡介

《高等計算力學/西安交通大學研究生創新教育系列教材》圍繞固體力學中的結構分析問題，講解利用有限元方法進行非線性分析的理論和方法，內容主要包括線性有限元方法基礎、彈塑性分析、大變形分析以及接觸分析等三類典型非線性問題的有限元求解。此外，對擴展有限元法和廣義有限元法兩類有限元方法的新發展、求解無界域問題的無限元方法以及基於結點的數值方法——無格線方法——也進行了介紹。還以附錄形式給出了兩種線性互補問題的求解方法。

本教材可作為工學學科研究生學習之用，也可作為相關領域研究人員和工程技術人員工作中的輔助參考材料。

圖書目錄

第1章有限元方法基礎

1．1 引言

1．2 線性本構關係

1．3 幾何關係

1．4 控制方程

1．4．1 虛功原理

1．4．2 勢能原理

1．4．3 廣義變分原理

1．4．4 余能原理

1．4．5 加權殘值法

1．5 有限元方程的建立

1．6 有限單元形狀函式的構造

1．6．1 有限單元形狀函式的性質

1．6．2 三角形單元形狀函式的構造

1．6．3 四邊形單元形狀函式的構造

1．7 有限單元形狀函式插值精度

1．7．1 有限單元形狀函式插值精度判斷

1．7．2 Q8單元的改進——Q8a單元

1．8 四邊形單元向三角形單元的退化

思考題

參考文獻

延伸材料

第2章彈塑性有限元分析

2．1 引言

2．2 材料的彈塑性性態

2．3 屈服條件、屈服面與屈服函式

2．4 塑性本構關係

2．4．1 Levy-Mises增量（流動）理論

2．4．2 Prandtl-Reuss增量（流動）理論

2．4．3 一般增量型塑性流動理論——塑性勢與流動法則

2．4．4 全量（形變）理論塑性本構方程

2．5 彈塑性問題的有限元解法

2．5．1 增量型彈塑性本構關係的顯函式形式

2．5．2 有限元方程的建立及求解

2．5．3 彈塑性問題的非經典解法——數學規劃方法

思考題

參考文獻

延伸材料

第3章大變形問題的有限元分析

3．1 引言

3．2 大變形問題的應變描述

3．3 大變形分析中的應力描述及本構關係

3．3．1 大變形分析中的應力描述

3．3．2 大變形分析中的本構關係

3．4 大變形問題有限元方程的建立

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