高等數學（建工類專業）

內容介紹

內容簡介

本教材是“湖南省普通高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革

計畫”課題的研究成果.具有以下特點：突出建工類專業特色；融入數學建

模思想；精減一些煩瑣的證明和難題，突出套用.

全書保留了高等數學課程的主要內容，包括：函式的極限、導數與微分、

導數的套用，曲率、不定積分、定積分及其套用，微分方程，空間解析幾何與

向量代數，多元函式的微分學，多元函式積分學，無窮級數，數值算法.

本書是高等專科學校房屋建築、道路橋樑、給水排水、規劃設計、房地產

管理等專業教材，也可作為相關專業自考、夜大、函大教材.

作品目錄

目錄
第一章函式的極限
第一節初等函式
第二節數學模型
第三節函式的極限
第四節無窮小量和無窮大量
第五節極限的運算法則與兩個重要極限
第六節無窮小的比較
第七節函式的連續性
第八節連續函式的性質與初等函式的連續性
第二章導數與微分
第一節導數的概念
第二節求導法則與基本求導公式
第三節微分及其套用
第四節隱函式及參變數函式的求導方法
第五節高階導數
第三章導數的套用
第一節泰勒公式與微分中值定理
第二節洛必達法則
第三節函式的單調性與極值
第四節函式的最大值與最小值
第五節一元函式圖形的描繪
第六節曲率
附錄泰勒公式的證明
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
第二節換元積分法
第三節分部積分法
第四節有理分式函式積分舉例
第五章定積分及其套用
第一節定積分的概念
第二節定積分的性質
第三節微積分基本公式
第四節定積分的換元積分法
第五節定積分的分部積分法
第六節廣義積分
第七節定積分的套用
第六章微分方程
第一節微分方程的基本概念
第二節可分離變數的微分方程
第三節一階線性微分方程
第四節可降階的高階微分方程
第五節二階常係數線性齊次微分方程
第六節二階常係數數性非齊次微分方程
第七章空間解析幾何與向量代數
第一節空間直角坐標系
第二節空間向量
第三節向量的坐標
第四節平面和直線方程
第五節空間曲面方程
第八章多元函式的微分學
第一節多元函式的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節複合函式與隱函式求導法
第五節偏導數的套用
第六節最小二乘法
第九章多元函式積分學
第一節二重積分的概念
第二節二重積分的計算
第三節三重積分
第四節重積分在工程力學中的套用
第五節曲線積分
第六節曲面積分
第十章無窮級數
第一節常數項級數
第二節正項級數
第三節任意項級數
第四節冪級數
第五節傅立葉級數介紹
第十一章數值算法
第一節方程的近似解法
第二節數值積分
第三節微分方程的數值解法
第四節 Mathematica數學軟體簡介
附錄幾種常用曲線
習題參考答案
主要參考文獻

高等數學（建工類專業）

基本介紹

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