《高等數學（二）》是東北大學提供的慕課課程。授課老師是孫艷蕊、楊中兵、宋叔尼、孔慶海、韓志濤、袁媛、錢金花等。
基本介紹
- 中文名：高等數學（二）
- 類別：慕課
- 授課老師：孫艷蕊、楊中兵、宋叔尼、孔慶海、韓志濤、袁媛、錢金花等
- 提供院校：東北大學
課程大綱,參考教材,
課程大綱
6.1 空間直角坐標系及向量
6.1.1空間直角坐標系的基本概念
6.1.2向量的坐標表示
6.1.3向量的模、方向餘弦、投影
6-2向量的乘積
6-2-1向量的數量積
6-2-1向量的數量積（續）
6-2-2向量的向量積
6-2-2向量的向量積（續）
向量的乘積單元測驗
向量的乘積單元作業
6.3平面方程
6.3.1平面方程
6.3.1平面方程(續）
6.3.2兩平面的夾角
6.4空間直線方程
6.4.1空間直線方程
6.4.2線面之間的位置關係
6.3平面方程+6.4空間直線方程單元測驗
6.3平面方程+6.4空間直線方程單元作業
6.5曲面方程
6.5.1曲面方程
6.5.2二次曲面
6.6空間曲線方程
6.6.1空間曲線方程
6.6.2空間曲線在平面上的投影
7.1多元函式
7.1.1平麵點集
7.1.2多元函式
7.1.3多元函式的極限
7.1.4多元函式的連續性
7.2偏導數
7.2.1偏導數
7.2.2高階偏導數
7.3全微分
7.3.1全微分
7.3.1全微分2
7-3-2全微分的套用
7.2偏導數+7.3全微分單元測驗
7.2偏導數+7.3全微分單元作業
7.4多元複合函式的偏導數
7.4.1多元複合函式的偏導數
7.4.1多元複合函式的偏導數2
7-4-2全微分形式不變
7.5隱函式求偏導數
7.5.1隱函式求導數
7.5.2雅可比行列式
7.5.3隱函式求導數，兩個方程
7.4多元複合函式的偏導數+7.5隱函式求偏導數單元測驗
7.4多元複合函式的偏導數+7.5隱函式求偏導數單元作業
7.6偏導數的幾何套用
7.6.1向量的導數
7.6.2曲線的切線與法平面
7.6.3曲面的切平面與法線
7.7方嚮導數與梯度
7.7.1方嚮導數
7.7.2梯度
7.7.3等值線與等值面
7.7.4方嚮導數的進一步討論
7.8多元函式極值
7.8.1多元函式極值
7.8.2條件極值，拉格朗日乘數法
7-8-3條件極值，拉格朗日乘數法2
7-8-4最小二乘法
7.8多元函式極值單元測驗
7.8多元函式極值單元作業
8-1二重積分
8-1-1曲頂柱體體積
8-1-2二重積分的定義
8-1-3二重積分的基本性質
8-1-4二重積分在直角坐標系下的計算
8-1-5利用極坐標計算二重積分
8-1-6二重積分的幾何套用
8-1-7二重積分的物理套用
8-1二重積分的單元測驗
8-1二重積分的單元作業
8-2三重積分
8-2-1三重積分的概念與性質
8-2-2三重積分在直角坐標系的計算
8-2-3三重積分在直角坐標系的計算2
8-2-4用柱面坐標計算三重積分
8-2-5用球面坐標計算三重積分
8-2-6三重積分的套用
8-2三重積分的單元測驗
8-2三重積分的單元作業
9-1對弧長的曲線積分
9-1-1對弧長的曲線積分的概念與性質
9-1-2對弧長的曲線積分的計算
9-1-3對弧長的曲線積分的套用
9-2對面積的曲面積分
9-2-1對面積的曲面積分的概念與性質
9-2-2對面積的曲面積分的計算
9-2-3對面積的曲面積分的套用
第一型曲線、曲面積分單元測試
第一型曲線、曲面積分作業
9-3對坐標的曲線積分
9-3-1對坐標的曲線積分的概念與性質
9-3-2對坐標的曲線積分的計算
9-3-2對坐標的曲線積分的計算（續）
9-3-3兩類曲線積分之間的關係
9-4對坐標的曲面積分
9-4-1對坐標的曲面積分的概念與性質（1）
9-4-1對坐標的曲面積分的概念與性質（2）
9-4-2對坐標的曲面積分的計算
9-4-3兩類曲面積分的關係
第二型曲線、曲面積分單元測試
第二型曲線、曲面積分作業
9-5格林公式
9-5-1格林公式（1）
9-5-1格林公式（2）
9-5-2平面上曲線積分與路徑無關的等價條件
9-6高斯公式
9-6-1高斯公式
9-7斯托克斯公式
9-7-1斯托克斯公式
9-5、6、7三個公式單元測試
9-5、6、7三個公式作業
10-1微分方程的概念
10-1-1微分方程的概念
10-2可分離變數的微分方程
10-2-1可分離變數的微分方程
10-2-2可化為可分離變數的微分方程
10-3一階線性微分方程
10-3-1一階線性微分方程
10-4全微分方程
10-4-1全微分方程
10-1-10.4單元測驗
10-1-10.4單元作業
10-5可降階高階微分方程
10-5-1可降階高階微分方程
10-6二階線性微分方程
10-6-1二階線性微分方程解的結構
10-6-2二階常係數齊次線性微分方程
10-6-3二階常係數非齊次線性微分方程
10.5-10.6單元測驗
10.5-10.6單元作業
參考教材
教材
東北大學數學系.《高等數學》（下冊）,北京：高等教育出版社，2019出版.
1.車向凱等.《高等數學》（下冊），北京：高等教育出版社，2005.
2.同濟大學數學系.《高等數學》（下冊)(第7版)，北京：高等教育出版社，2014.
3.王綿森，馬知恩.《工科數學分析基礎》(下冊)(第2版)，北京：高等教育出版社，2006.
4. James S.《Calculus》，北京：高等教育出版社，2004.
5. Adrian Banner著，趙爽等譯.《普林斯頓微積分讀本》,北京：人民郵電出版社，2010.
