《高等數學（下冊）（第二版）》是2011年6月上海交通大學出版社出版的圖書，作者是上海交通大學數學系組。《高等數學（下冊）（第二版）》特點是結合實際，由淺入深，推理簡明，便於自學；每章後附有適量的習題，書末附有習題答案。
基本介紹
- 中文名：高等數學（下冊）（第二版）
- 作者：上海交通大學數學系組
- 出版社：上海交通大學出版社
- ISBN：9787313029195
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
上海交通大學是全國工科數學教學基地，本教材《高等數學(第2版)》專為少學時本科編寫，分上、下兩冊。上冊(六章)包括：函式，極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的套用，積分學，微分方程。下冊(四章)包括：向量代數與空間解析幾何，多元函式微分學，多元函式積分學，無窮級數。
本書是《高等數學(第2版)》下冊，特點是結合實際，由淺入深，推理簡明，便於自學；每章後附有適量的習題，書末附有習題答案。
《高等數學(第2版下冊)》可作高等院校的工業、農業琳業、醫學、經濟管理等專業及成人、高職教育各非數學專業的教材或教學參考書，也可供自學讀者及有關科技工作者參考。
圖書目錄
7 向量代數與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
7.1.1 空間直角坐標系的建立
7.1.2 兩點的距離
7.2 空間向量及其運算
7.2.1 空間向量的概念
7.2.2 向量的加減法和數乘
7.2.3 向量的坐標表示
7.2.4 向量的數量積
7.2.5 向量的向量積
7.2.6 三向量的混合積
7.3 曲面及其方程
7.3.1 曲面方程
7.3.2 柱面
7.3.3 旋轉曲面
7.3.4 二次曲面
7.4 平面及其方程
7.4.1 平面方程
7.4.2 平面在空間直角坐標系中的位置
7.4.3 點到平面的距離
7.5 空間曲線
7.5.1 空間曲線的一般方程與參數方程
7.5.2 曲線在坐標平面上的投影
7.6 空間直線及其方程
7.6.1 空間直線的方程
7.6.2 兩直線、兩平面、直線與平面的夾角
7.6.3 平面束
習題7
8 多元函式微分學
8.1 多元函式的極限與連續
8.1.1 多元函式的概念
8.1.2 二元函式的極限
8.1.3 二元函式的連續性
8.2 偏導數
8.2.1 偏導數的定義及計算方法
8.2.2 高階偏導數
8.3 全微分及其套用
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 二元函式可微與可導的關係
8.3.3 全微分在近似計算中的套用
8.4 多元複合函式的求導法
8.4.1 二元複合函式求導的鏈導法則
8.4.2 隱函式的求導公式
8.5 微分法的幾何套用
8.5.1 空間曲線的切線與法平面
8.5.2 曲面的切平面與法線
8.6 多元函式的極值及其套用
8.6.1 二元函式極值的定義
8.6.2 二元函式極值的必要條件
8.6.3 二元函式極值的充分條件
8.6.4 多元函式的值問題
8.6.5 小二乘法
8.6.6 條件極值和拉格朗日乘數法
習題8
9 多元函式積分學
9.1 二重積分的概念和性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標系下二重積分的計算
9.3 三重積分的概念和計算
9.3.1 直角坐標系下三重積分的計算
9.3.2 柱面坐標系下三重積分的計算
9.4 重積分的套用
9.4.1 空間立體體積的計算
9.4.2 曲面的面積
9.4.3 重積分在物理上的套用
9.5 曲線積分
9.5.1 類曲線積分
9.5.2 類曲線積分的計算
9.5.3 第二類曲線積分
9.5.4 第二類曲線積分的計算
9.5.5 格林公式
9.5.6 平面曲線積分與路徑無關的條件
9.6 曲面積分
9.6.1 類曲面積分
9.6.2 類曲面積分的計算
9.6.3 第二類曲面積分
9.6.4 第二類曲面積分的計算
9.6.5 高斯公式
習題9
10 無窮級數
10.1 常數項級數
10.1.1 常數項級數的概念
10.1.2 無窮級數的基本性質
10.1.3 正項級數斂散性的判別法
10.1.4 交錯級數斂散性的判別法
10.1.5 任意項級數的斂散性
10.2 冪級數
10.2.1 冪級數的收斂半徑
10.2.2 冪級數的運算
10.3 泰勒公式與泰勒級數
10.3.1 泰勒公式
10.3.2 泰勒級數
10.3.3 一些初等函式的冪級數展開
10.3.4 冪級數的套用
10.4 傅立葉級數
10.4.1 三角級數
10.4.2 三角函式系的正交性
10.4.3 傅立葉級數及其收斂性
10.4.4 定義在區間[Q，∏]上的函式的傅立葉餘弦級數和傅立葉正弦級數
10.4.5 任意區間上的傅立葉級數
習題10
習題答案
