本書為目前使用最廣的高校教材的配套輔導圖書，讀者對象為大學本、專科在校生及考研讀者。本書以大學高等數學學習內容為依據，在章節的劃分和內容設定上與配套教材完全一致。每節內容由內容簡析、題型分析、例題和方法點評、教材習題全解、同步自測題組成，充分與學生的學習同步，為學生學習、做作業提供幫助。在每章內容後，另增加本章知識結構及內容小結、教材總習題全解、參考答案。本書一方面可供讀者在本課程學習中同步使用，也可以作為複習資料使用，另一方面也為備考碩士研究生入學考試的讀者提供複習的工具。
基本介紹
- 書名：高等數學同步精講
- 作者：張天德，劉長文
- ISBN：9787533163310
- 頁數：480
- 出版社：山東科學技術出版社
- 出版時間：2012.10
- 開本：16開
內容簡介,目錄結構,
內容簡介
本書為目前使用最廣的高校教材的配套輔導圖書，讀者對象為大學本、專科在校生及考研讀者。本書以大學高等數學學習內容為依據，在章節的劃分和內容設定上與配套教材完全一致。每節內容由內容簡析、題型分析、例題和方法點評、教材習題全解、同步自測題組成，充分與學生的學習同步，為學生學習、做作業提供幫助。在每章內容後，另增加本章知識結構及內容小結、教材總習題全解、參考答案。本書一方面可供讀者在本課程學習中同步使用，也可以作為複習資料使用，另一方面也為備考碩士研究生入學考試的讀者提供複習的工具。
目錄結構
第一節 映射與函式
第二節 數列的極限
第三節 函式極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函式的連續性與間斷點
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性
第十節 閉區間上連續函式的性質
第一章自測題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函式的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函式及由參數方程確定的函式的導數，相關變化率
第五節 函式的微分
第二章自測題
第三章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函式的極值與最大值、最小值
第六節 函式圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
第三章自測題
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式的積分
第五節 積分表的使用
第四章自測題
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法 廠函式
第五章自測題
第六章 定積分的套用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的套用
第三節 定積分在物理上的套用
第六章自測題
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常係數齊次線性微分方程
第八節 常係數非齊次線性微分方程
第九節 歐拉方程
第十節 常係數線性方程組解法舉例
第七章自測題
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積 向量積 混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
第八章自測題
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元複合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第六節 多元函式微分法的幾何套用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函式的極值及其求法
第九節 二元函式的泰勒公式
第十節 最小二乘法
第九章自測題
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的套用
第五節 含參變數的積分
第十章自測題
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其套用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式 通量與散度
第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度
第十一章自測題
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函式展開成冪級數
第五節 函式的冪級數展開式的套用
第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅立葉級數 第八節 一般周期函式的傅立葉級數
第十二章自測題
