趙高長主編的《套用離散數學》全面介紹了理工類相關專業所必需的離散數學知識，具體內容包括數理邏輯、集合論、代數論及圖論四個方面。各篇內容相對獨立而又有機聯繫，講解與證明力求嚴格完整。書中的例題、習題具有一定的典型性，理論上具有完整性和系統性，易於教學，便於自學。本書在編寫過程中力求採用現代方法詮釋經典內容，結合實際生活並融入了實用算法，引進了建模思想，豐富了實驗內容，將傳統教學內容與現代教學資源有機結合在一起。 《套用離散數學》可作為高等院校數學與套用數學、計算機科學與技術、信息管理等專業開設的離散數學課程教材或教學參考書，也可供考研和相關專業技術人員參考。
基本介紹
- 中文名：高等教育十二五規劃教材:套用離散數學
- 書名：套用離散數學
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2011年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787564611187
- 作者：趙高長
- 出版社：中國礦業大學出版社
- 頁數：322頁
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
趙高長主編的《套用離散數學》中離散數學四部分核心內容(數理邏輯、集合論、代數論和圖論)有機地結合在一起，前呼後應，互相聯繫。但各部分又相對獨立，需要時也可單獨使用。
強化基本概念和基舉陸質的論述。注重基本理論的理解，重要的定理與推論給出了嚴格的數學證明，內容翔實而清晰，在枯燥的理論中探索出一條全面掌握的新路子，以夠用為原則重點突出，內容循序漸進，既能夠啟發和培養讀者的抽象思維能力和嚴格的邏輯推理能力，還能確保讀者的積極性。
強化基本概念和基舉陸質的論述。注重基本理論的理解，重要的定理與推論給出了嚴格的數學證明，內容翔實而清晰，在枯燥的理論中探索出一條全面掌握的新路子，以夠用為原則重點突出，內容循序漸進，既能夠啟發和培養讀者的抽象思維能力和嚴格的邏輯推理能力，還能確保讀者的積極性。
圖書目錄
第一篇 數理邏輯
1 命題邏輯
1.1 命題與聯結詞
1.2 命題公式及其真值表
1.3 範式
習題
2 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯基本概念
2.2 謂詞邏輯合式公式
習題二
第二篇 集合論
3 集合的基本概念與運算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運算
3.3 集合中元素的計數
習題三
4 二元關係和函式
4.1 笛卡兒積與二元關係
4.2 關係的運算
4.3 關係的性質
4.4 關係的閉包
4.5 等價關係和偏序關係
4.6 函式的定義和性質*
4.7 函式的複合和反函式*
4.8 套用實例**
習題四
第三篇 代數論
5 代數系統
5.1 二元運算及其性質
5.2 代數系統、子代數和積代數
5.3 代數系統的同態與同構
習題五
6 幾個典型的代數系統
6.1 半群與群*
6.2 環與域*
6.3 格與布爾代數**
習題六
第四篇 圖論
7 圖的基本概念
7.1 無向圖與有向圖
7.2 圖的連通性
7.3 最短路徑與關鍵路徑
習題七
8 常見圖
8.1 歐拉圖
8.2 哈密頓圖
8.3 二部圖(偶圖)*
8.4 平面圖*
8.5 圖的著色**
習題八
9 樹
9.1 無向樹及生成樹
9.2 有向樹與根樹
習題九
附錄 離散數學常見算法
答案與提示
參考文獻
1 命題邏輯
1.1 命題與聯結詞
1.2 命題公式及其真值表
1.3 範式
習題
2 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯基本概念
2.2 謂詞邏輯合式公式
習題二
第二篇 集合論
3 集合的基本概念與運算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運算
3.3 集合中元素的計數
習題三
4 二元關係和函式
4.1 笛卡兒積與二元關係
4.2 關係的運算
4.3 關係的性質
4.4 關係的閉包
4.5 等價關係和偏序關係
4.6 函式的定義和性質*
4.7 函式的複合和反函式*
4.8 套用實例**
習題四
第三篇 代數論
5 代數系統
5.1 二元運算及其性質
5.2 代數系統、子代數和積代數
5.3 代數系統的同態與同構
習題五
6 幾個典型的代數系統
6.1 半群與群*
6.2 環與域*
6.3 格與布爾代數**
習題六
第四篇 圖論
7 圖的基本概念
7.1 無向圖與有向圖
7.2 圖的連通性
7.3 最短路徑與關鍵路徑
習題七
8 常見圖
8.1 歐拉圖
8.2 哈密頓圖
8.3 二部圖(偶圖)*
8.4 平面圖*
8.5 圖的著色**
習題八
9 樹
9.1 無向樹及生成樹
9.2 有向樹與根樹
習題九
附錄 離散數學常見算法
答案與提示
參考文獻
