《高等學校教材:數學方法論與解題研究(第2版)》從數學的創造性思維本質出發，論述了數學發現和數學解題的一般性規律、原理和方法。《高等學校教材:數學方法論與解題研究(第2版)》既有理論原理，又有大量的典型例題、例證分析，內容豐富，文筆流暢，富有啟發性，可讀性較強。
基本介紹
- 中文名：高等學校教材:數學方法論與解題研究
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：363頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：張雄 李得虎
- 出版日期：2013年5月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040372113
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學方法論與解題研究（第2版高等學校教材）》編著者張雄、李得虎。
全書分上、下篇，上篇為數學方法論，闡述了觀察、聯想、嘗試、實驗、歸納猜測、類比推廣、模擬、化歸、幾何變換等數學發現的基本方法，數學的論證方法，數學與物理方法，數學智力的開發與創新意識的培養等內容；下篇為數學解題研究，著重闡述了數學解題觀、數學解題的思維過程、解題策略、解題思想等，著力在“元方法”即追尋解題思路、解題方法上進行研究……
全書分上、下篇，上篇為數學方法論，闡述了觀察、聯想、嘗試、實驗、歸納猜測、類比推廣、模擬、化歸、幾何變換等數學發現的基本方法，數學的論證方法，數學與物理方法，數學智力的開發與創新意識的培養等內容；下篇為數學解題研究，著重闡述了數學解題觀、數學解題的思維過程、解題策略、解題思想等，著力在“元方法”即追尋解題思路、解題方法上進行研究……
圖書目錄
上篇數學方法論
第一章 數學方法的源頭
1數的產生與數進制的創生及分類
2自然數的四則運算
3關於開平方的方法
習題一
第二章 數學發現的基本方法
1觀察
2聯想
3嘗試
4實驗
5歸納猜測
6類比推廣
7模擬
8化歸
9幾何變換
習題二
第三章 數學的論證方法
1分析法與綜合法
2演繹法
3公理化方法
4數學思維概述
5數學悖論及公理集合論簡介
習題三
第四章 數學與物理方法
1數學問題中的物理方法
2愛因斯坦狹義相對論簡介
3數學與大自然及宇宙的和諧
習題四
第五章 數學智力的開發與創新意識的培養
1智力及其結構
2能力及其培養
3智力的開發
4華羅庚數學教育思想及治學原則初探
5數學創新意識的培養
習題五
下篇數學解題研究
第六章 數學解題理論概述
1數學問題及其類型
2問題解決的要素和一般模式
3數學解題觀
4數學解題目的
習題六
第七章 數學解題的思維過程
1解題過程的思維分析
2數學解題的思維監控
3解題坐標系
習題七
第八章 數學解題策略
1解題策略與策略決策
2模型策略
3化歸轉化策略
4歸納策略
5演繹策略
6類比策略
7數形結合策略
8差異分析策略
9正難則反策略
習題八
第九章 數學解題思想
1系統思想
2辯證思想
3運動變化思想
4建模思想
5審美思想
6最簡元思想
習題九
參考文獻
第一章 數學方法的源頭
1數的產生與數進制的創生及分類
2自然數的四則運算
3關於開平方的方法
習題一
第二章 數學發現的基本方法
1觀察
2聯想
3嘗試
4實驗
5歸納猜測
6類比推廣
7模擬
8化歸
9幾何變換
習題二
第三章 數學的論證方法
1分析法與綜合法
2演繹法
3公理化方法
4數學思維概述
5數學悖論及公理集合論簡介
習題三
第四章 數學與物理方法
1數學問題中的物理方法
2愛因斯坦狹義相對論簡介
3數學與大自然及宇宙的和諧
習題四
第五章 數學智力的開發與創新意識的培養
1智力及其結構
2能力及其培養
3智力的開發
4華羅庚數學教育思想及治學原則初探
5數學創新意識的培養
習題五
下篇數學解題研究
第六章 數學解題理論概述
1數學問題及其類型
2問題解決的要素和一般模式
3數學解題觀
4數學解題目的
習題六
第七章 數學解題的思維過程
1解題過程的思維分析
2數學解題的思維監控
3解題坐標系
習題七
第八章 數學解題策略
1解題策略與策略決策
2模型策略
3化歸轉化策略
4歸納策略
5演繹策略
6類比策略
7數形結合策略
8差異分析策略
9正難則反策略
習題八
第九章 數學解題思想
1系統思想
2辯證思想
3運動變化思想
4建模思想
5審美思想
6最簡元思想
習題九
參考文獻
