《高等代數選講》是2021年中國紡織出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高等代數選講
- 作者：王明軍
- 出版社：中國紡織出版社
- 出版時間：2021年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787518086825
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要內容包括：行列式、線性方程組、矩陣、多項式、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間、λ-矩陣等共九章。每章的內容劃分為幾個知識點以及幾種類型的題目，使得知識結構清晰，重點題型突出，按照題目類型總結出解題方法，提高學生的解題能力。另外，在附錄中作者還選取了部分高校近年的考研題目，便於大家參考學習。
本書可作為數學專業學生學習高等代數課程的輔導用書，也可以作為數學專業學生的專業選修課教材，同時還可以作為研究生入學考試的複習用書。
圖書目錄
第一章 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、行列式的套用
五、代數餘子式
第二章 線性方程組
一、消元法
二、線性方程組有解的判別及解的結構
三、含參數的線性方程組求解
四、向量組的線性相關、向量的線性表示
五、向量組的秩與極大線性無關組
六、矩陣秩的概念
第三章 矩陣
一、方陣的冪
二、矩陣秩的性質
三、抽象矩陣求逆
四、初等變換與初等矩陣
五、分塊初等變換及套用
第四章 多項式
一、多項式的一般理論：概念、運算、性質
二、整除理論：帶餘除法、整除、最大公因式、互素
三、因式分解理論
四、根的理論
第五章 二次型
一、二次型的概念及矩陣的契約
二、二次型的標準形與規範形
三、正定二次型和正定矩陣
第六章 線性空間
一、線性空間的概念
二、維數、基與坐標、基變換與坐標變換
三、線性子空間、子空間的交與和
四、子空間的直和
五、線性空間的同構
第七章 線性變換
一、線性變換的概念、運算與線性變換的矩陣
二、線性變換的特徵值與特徵向量
三、線性變換的對角化
四、線性變換的值域與核
五、不變子空間
第八章 歐氏空間
一、歐氏空間的概念
二、標準正交基
三、正交變換
四、對稱變換
第九章 λ-矩陣
一、λ-矩陣的概念
二、λ-矩陣在初等變換下的標準形
三、行列式因子、初等因子
四、若爾當標準形
附錄
2020年陝西師範大學攻讀碩士學位研究生試題
2019年陝西師範大學攻讀碩士學位研究生試題
2020年西北大學攻讀碩士學位研究生試題
2018年西北大學招收攻讀碩士學位研究生試題
2019年西安建築科技大學攻讀碩士學位研究生試題
2018年西安建築科技大學攻讀碩士學位研究生試題
2019年西安工程大學攻讀碩士學位研究生試題
2018年西安工程大學攻讀碩士學位研究生試題
2020年長安大學攻讀碩士學位研究生試題
2019年陝西科技大學攻讀碩士學位研究生試題
