高等代數基礎與數學分析原理探究

內容簡介

高等代數與數學分析是高等教育數學學科的主幹基礎。高等代數是在初等代數的基礎上對研究對象的進一步擴充，包括線性代數初步與多項式代數；數學分析以實數為基礎，在實數的連續性基礎上對極限、函式、微積分等進行研究。《高等代數基礎與數學分析原理探究》注重理論與套用相結合，使得理論思想在實踐中得到升華。全書分為兩部分，分別對高等代數與數學分析進行闡述，高等代數部分包括行列式、矩陣、線性方程組、線性空間等內容；數學分析部分包括極限、函式、導數、微積分、級數等內容。全書理論與實踐相結合，結構嚴謹，是一本值得學習研究的著作。

圖書目錄

第1章行列式

1．1 數域

1．2 二、三階行列式

1．3 n階行列式

1．4 行列式的性質

1．5 行列式的按行或列展開

1．6 行列式的計算

1．7 Laplace定理

1．8 克萊姆法則

1．9 行列式的初步套用

第2章矩陣

2．1 矩陣及其運算

2．2 方陣的逆陣

2．3 矩陣的初等變換與初等矩陣

2．4 利用初等變換求逆矩陣

2．5 實對稱矩陣的相似對角化

2．6 分塊矩陣

2．7 矩陣的套用

第3章線性方程組

3．1 線性方程組

3．2 向量組的線性相關性

3．3 向量組的秩與極大無關組

3．4 向量空間

3．5 線性方程組解的結構

3．6 線性方程組的套用

第4章線性空間與線性變換

4．1 線性空間的基本概念

4．2 維數、基變換與坐標變換

4．3 線性子空間

4．4 線性映射與線性變換

4．5 化簡線性變換的矩陣

4．6 線性變換的值域、核、不變子空間

第5章實數和數列極限

5．1 實數的基本性質與常用不等式

5．2 數列與數列的極限

5．3 收斂數列的性質

5．4 數列極限存在的條件

5．5 數列收斂的判別法

第6章函式和函式極限

6．1 函式及其性質

6．2 複合函式與反函式

6．3 基本初等函式

6．4 函式的極限

6．5 函式極限存在的判別法

6．6 無窮小量與無窮大量

6．7 函式的連續與間斷

6．8 連續函式的性質

第7章導數與微分

7．1 導數的定義

7．2 求導數的方法

7．3 微分的計算與套用

7．4 高階導數與高階微分

7．5 微分學的中值定理

7．6 洛必達法則

高等代數基礎與數學分析原理探究

基本介紹

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