《高斯核函式特徵空間內支持向量幾何性質的研究》是依託江蘇師範大學，由凌萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高斯核函式特徵空間內支持向量幾何性質的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：凌萍
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
與當前支持向量技術領域的研究角度不同，本項目對支持向量在特徵空間內的幾何性質進行專門的研究。通過分析研究支持向量以及非支持向量數據在特徵空間中的角度信息、距離信息和其他幾何測度信息，探討同類以及異類支持向量的分布特點、支持向量和非支持向量之間的位置關係，以及支持向量和超球體、分界面等對象之間的位置關係，以此形成特徵空間支持向量的幾何性質理論。並基於此，建立聚類和分類環境下簡潔的類別判斷機制，更新支持向量聚類和分類算法的相關處理過程，提出新的模型設計方案，提高算法性能和效率。支持向量是支持向量技術中的重要對象，其幾何性質包含了豐富的類別特徵。發現並研究支持向量的幾何性質，能夠豐富支持向量技術的理論內容；能夠建立簡單有效的類別辨認方法，令經典算法模型煥發新的活力。當前對於此方面的研究鮮見，因此本項目的研究具有意義。
結題摘要
近年來，基於支持向量技術的學習算法在機器學習領域受到持續的關注，特別是支持向量機(Support Vector Machine, SVM)和支持向量聚類(Support Vector Clustering, SVC)，其變體算法層出不窮。隨著機器學習任務要求的不斷提高以及套用領域的不斷擴大，經典模型及算法受到挑戰，迫切需要具有更好學習能力的算法。然而已有的研究均是從巨觀角度對算法步驟或操作細節進行重新設計，改進效果乏善可陳。據此，本項目從微觀層面圍繞支持向量的幾何性質這一基礎性信息展開研究，取得如下成果。 1. 對SVC的支持向量與非支持向量的幾何性質進行了深入研究。（1）針對SVC自身存在的缺陷提出新模型，使產生的支持向量具有更豐富的、有助於類別辨認的幾何信息。包括：提出多個超球體及其支持向量的幾何性質，進而給出新的分類方法；提出收縮的超球體及其支持向量的幾何性質，並給出相應的聚類方法。（2）首次提出並證明SVC的非支持向量的幾何性質，提出疊代執行SVC的證明思路，給出特徵空間內數據分布的特點，並基於此提出分類方法。 2. 對SVM支持向量的幾何性質及SVM與SVC支持向量之間的轉換進行了研究。（1）提出了單類支持向量機(One Class Support Vector Machine, OCSVM)的支持向量的幾何性質，並基於此提出了兩步驟散列的最近鄰尋找算法；提出了SVM的支持向量的幾何性質，並基於此設計了局部分類器，用以改進全局分類器SVM的分類精度。（2）基於SVM支持向量的幾何性質，提出了將SVM支持向量轉化為SVC支持向量的方法，包括：對數據簇的輪廓的分段定義，及基於幾何信息的輪廓生成方法，並在理論研究基礎上開發了基於ZigZee的物聯網數據採集系統。 3. 基於SVC和SVM的支持向量的幾何性質在相關套用領域展開研究。包括：SVC的快速訓練算法，基於哈希映射的鄰域生成算法，三段式聚類算法，煤礦安全評估系統，向量形式的距離定義，局部自適應小波神經網路的訓練系統，太陽自動跟蹤系統。 本研究發表論文18篇，其中SCI檢索5篇，EI檢索13篇，獲發明專利1項，軟體著作權3項。上述研究成果在SVC及SVM的支持向量幾何意義的擴展、類別辨識方法的改進，各種基於支持向量的學習算法之間信息的相互利用，以及非支持向量數據的使用方面都有重要意義。
