《高中新課程怎樣教·數學》主要內容：“高中新課程怎樣教”叢書由“理念”結合“操作”，全面闡述新課程的理念、標準和內容，融“實用性”、“案例性”、“教學性”為一體，具體闡述教學中的難點和困惑，貫穿“教學自檢”、“教學小結”，體驗科學的課程問題解決和道地的教學法思考。《高中新課程怎樣教·數學》為其中之一，介紹了數學課的教學方法。
基本介紹
- 書名：高中新課程怎樣教•數學
- 頁數：210頁
- 開本：16
- 定價：32.00
- 作者：金釗 郭世安 郭世安
- 出版日期：2008年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7530366076, 9787530366073
- 出版社：北京教育出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,序言,
內容簡介
“高中新課程怎樣教”叢書由“理念”結合“操作”，全面闡述新課程的理念、標準和內容，融“實用性”、“案例性”、“教學性”為一體，具體闡述教學中的難點和困惑，貫穿“教學自檢”、“教學小結”，體驗科學的課程問題解決和道地的教學法思考。 本書為其中之一，介紹了數學課的教學方法。
圖書目錄
第一講 集合
第二講 基本初等函式I
第三講 基本初等函式Ⅱ(三角函式)
第四講 函式套用
第五講 立體幾何
第六講 解析幾何
第七講 圓錐曲線與方程
第八講 算法初步
第九講 統計和機率
第十講 平面向量
第十一講 解三角形
第十二講 三角恆等變換
第十三講 數列
第十四講 不等式
第二講 基本初等函式I
第三講 基本初等函式Ⅱ(三角函式)
第四講 函式套用
第五講 立體幾何
第六講 解析幾何
第七講 圓錐曲線與方程
第八講 算法初步
第九講 統計和機率
第十講 平面向量
第十一講 解三角形
第十二講 三角恆等變換
第十三講 數列
第十四講 不等式
文摘
（三）具體教學建議
作為數學語言的教學，集合這部分內容的教學應該特別關注“數學”與“語言”學習的特點。
1．集合的概念
集合是一個不加定義的概念，各種版本的教材，用大同小異的描述性語言對“集合”加以說明，並且或明確或隱含地指出了集合應滿足確定、無序、互異等特性。
“確定”是集合概念中的核心概念，但在數學語境與中文語境中，“確定”的含意是有一定差別的。在教學中，應從各種角度，使學生體會集合“確定”的數學含意：一方面，從任何元素與給定集合的關係來說，一定是“確定”的，一定可以判斷一個元素是否屬於一個集合；另一方面，無論用什麼方法來表示集合，我們只需要知道集合中元素共有的特徵，無須再知道其他信息，就可以確定一個集合．
因此，我們可以從集合的“確定性”推得，所有滿足集合特徵的元素“全體”皆在集合中；集合必有無序性（無須知道元素的排列“順序”）、互異性（無須再考慮同一個元素在集合中出現幾次）。
學生在學習這些知識時，正面接受這些概念，困難不是很大，但在使用這些知識解決問題時，卻有可能因為不夠關注確定性的“隱含之意”而出現錯誤．
例如，已知集合A，定義集合B={x|x∈A}，在判斷集合A、B的關係時，學生有可能因為忽略了集合的確定性保證了“所有滿足條件的元素皆在集合內”而錯認為集合B可以由集合A中的部分元素構成。
再如，判斷集合M={x|（x-1）2=0）的元素個數時，由於國中強調的一元二次方程的重根應該算“兩個”根的負遷移，而忽略集合元素的互異性要求，誤認為集合M有兩個元素。
能夠幫助學生準確理解集合概念與“三性”的教學素材很多，不可能在短短四課時內全部呈現，我們需要仔細分析集合概念中哪些信息學生理解起來可能會似是而非，哪些不難理解，但在使用中有可能因為前期學習內容的負遷移而造成誤解或亂用，再對已有的數學素材進行篩選或改造，使之有效體現現階段學習的教學目標要求。
作為數學語言的教學，集合這部分內容的教學應該特別關注“數學”與“語言”學習的特點。
1．集合的概念
集合是一個不加定義的概念，各種版本的教材，用大同小異的描述性語言對“集合”加以說明，並且或明確或隱含地指出了集合應滿足確定、無序、互異等特性。
“確定”是集合概念中的核心概念，但在數學語境與中文語境中，“確定”的含意是有一定差別的。在教學中，應從各種角度，使學生體會集合“確定”的數學含意：一方面，從任何元素與給定集合的關係來說，一定是“確定”的，一定可以判斷一個元素是否屬於一個集合；另一方面，無論用什麼方法來表示集合，我們只需要知道集合中元素共有的特徵，無須再知道其他信息，就可以確定一個集合．
因此，我們可以從集合的“確定性”推得，所有滿足集合特徵的元素“全體”皆在集合中；集合必有無序性（無須知道元素的排列“順序”）、互異性（無須再考慮同一個元素在集合中出現幾次）。
學生在學習這些知識時，正面接受這些概念，困難不是很大，但在使用這些知識解決問題時，卻有可能因為不夠關注確定性的“隱含之意”而出現錯誤．
例如，已知集合A，定義集合B={x|x∈A}，在判斷集合A、B的關係時，學生有可能因為忽略了集合的確定性保證了“所有滿足條件的元素皆在集合內”而錯認為集合B可以由集合A中的部分元素構成。
再如，判斷集合M={x|（x-1）2=0）的元素個數時，由於國中強調的一元二次方程的重根應該算“兩個”根的負遷移，而忽略集合元素的互異性要求，誤認為集合M有兩個元素。
能夠幫助學生準確理解集合概念與“三性”的教學素材很多，不可能在短短四課時內全部呈現，我們需要仔細分析集合概念中哪些信息學生理解起來可能會似是而非，哪些不難理解，但在使用中有可能因為前期學習內容的負遷移而造成誤解或亂用，再對已有的數學素材進行篩選或改造，使之有效體現現階段學習的教學目標要求。
序言
在新課程改革中實現和諧教育
一、對新課程改革的再認識
基礎教育的新課程改革在國家的關心和教育部的具體指導下，從2004年開始在全國各地陸續實施，北京市從去年秋季開始全面推進高中新課程改革。我們有必要在經驗總結和反思的基礎上，對新課程改革進行再認識，並堅定繼續推進新課程改革的決心和信心，努力實現素質教育、和諧教育、義務教育均衡發展的目標，辦好讓人民滿意的教育。
新課程改革首先是一場深刻的教育革新，是新形勢下我國基礎教育改革發展的必然要求，是基礎教育堅持以科學發展觀為指導，堅持與時俱進，堅持教育創新的具體行動。國家推行的基礎教育新課程改革，充分體現了時代的精神和富有戰略的遠見，貫徹了“教育面向現代化、面向世界、面向未來”和“深化教育改革，全面推進素質教育”的指導思想。
只有堅持教育革新，才能實現“三個面向”的教育方針，才能實現素質教育的目標，才能實現義務教育均衡發展的目標。不以新課程改革為載體、為動力，我們提出的教育目標就難以實現。新課程改革是全面推進素質教育、實現教育創新的需要；是落實胡錦濤總書記在教師節重要講話中提出的“要把促進教育公平作為國家基本教育政策”的需要；是提高教學質量，培養高素質人才，立足於國家與民族未來可持續發展的需要；是提高教師專業素養，提升教師專業能力，促進教師專業發展的需要；是改革教師培訓機制，發展教師教育，促進我國千百萬教師成長的需要。最終新課程改革也關係到黨的十七大提出的優先發展教育，建設人力資源強國目標的實現。
我認為，目前推進的新課程改革，既不是對中國幾千年傳統教育文化的全盤否定，也不是對新中國成立以來我國近60年教育發展的全盤否定。我們堅持以科學發展觀為指導，站在與時俱進的高度，既要繼承和弘揚中國幾千年積澱的優秀教育思想和豐厚的教育內容，又要革新已經落後於時代的陳舊教育理念、教育內容和教育手段，並對已經不適應新時代的人才培養方式進行大膽改革。新課程改革既是一個與時俱進、教育創新的過程，又是一個充滿艱難險阻的探索的過程。
一、對新課程改革的再認識
基礎教育的新課程改革在國家的關心和教育部的具體指導下，從2004年開始在全國各地陸續實施，北京市從去年秋季開始全面推進高中新課程改革。我們有必要在經驗總結和反思的基礎上，對新課程改革進行再認識，並堅定繼續推進新課程改革的決心和信心，努力實現素質教育、和諧教育、義務教育均衡發展的目標，辦好讓人民滿意的教育。
新課程改革首先是一場深刻的教育革新，是新形勢下我國基礎教育改革發展的必然要求，是基礎教育堅持以科學發展觀為指導，堅持與時俱進，堅持教育創新的具體行動。國家推行的基礎教育新課程改革，充分體現了時代的精神和富有戰略的遠見，貫徹了“教育面向現代化、面向世界、面向未來”和“深化教育改革，全面推進素質教育”的指導思想。
只有堅持教育革新，才能實現“三個面向”的教育方針，才能實現素質教育的目標，才能實現義務教育均衡發展的目標。不以新課程改革為載體、為動力，我們提出的教育目標就難以實現。新課程改革是全面推進素質教育、實現教育創新的需要；是落實胡錦濤總書記在教師節重要講話中提出的“要把促進教育公平作為國家基本教育政策”的需要；是提高教學質量，培養高素質人才，立足於國家與民族未來可持續發展的需要；是提高教師專業素養，提升教師專業能力，促進教師專業發展的需要；是改革教師培訓機制，發展教師教育，促進我國千百萬教師成長的需要。最終新課程改革也關係到黨的十七大提出的優先發展教育，建設人力資源強國目標的實現。
我認為，目前推進的新課程改革，既不是對中國幾千年傳統教育文化的全盤否定，也不是對新中國成立以來我國近60年教育發展的全盤否定。我們堅持以科學發展觀為指導，站在與時俱進的高度，既要繼承和弘揚中國幾千年積澱的優秀教育思想和豐厚的教育內容，又要革新已經落後於時代的陳舊教育理念、教育內容和教育手段，並對已經不適應新時代的人才培養方式進行大膽改革。新課程改革既是一個與時俱進、教育創新的過程，又是一個充滿艱難險阻的探索的過程。
