《高中數學解題研究·第1輯：小題大做》是2016年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高中數學解題研究·第1輯：小題大做
- 出版時間：2016年10月1日
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308162357
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
“以小搏大”是《小題大做》的寫作初衷，從2014-2016這三年的高考題中精選了36道小題（選填題），這些題目構思精巧，條件與結論簡潔明了，解法多樣，引人多思，是鍛鍊學生思維能力、提高綜合運用數學知識能力的載體，希望通過對一道題目的多角度解決、思考、變式，借題發揮，探索規律和方法，達到“做一題，通一類，會一片” 的目的。本書有三個特點：
（1）一題多解
在呈現不同解法的同時，重在暴露思維過程：為什麼會想到這樣解，每一個解法的“念頭”是什麼，不同的解法都用到了哪些知識。
（2）一題多思
對多種解法進行反思，提煉共性，區分個性，揭示不同解法之間的關聯，解題的關鍵步驟是什麼，從這道題的解法提煉出一類題的解法套路。
（3）一題多變
精選了相關內容或相關方法的足量練習，意在鞏固與提高，題目新穎，難度以中檔題為主，讓學生面臨新情境，不思考做不了，跳一跳夠得著。
圖書目錄
第一章函式與導數
抽象化有形，明白解函式
分段函式分類論，正難則反對針鋒
等價變形巧分離，極限特值妙求參
導數誠可貴，構造價更高
合理化歸，拾級而上
等價轉換有三招，含參零點輕鬆破
任憑千般變化，只需一招化解
第二章立體幾何
空間大平移，玩轉線線角
空間問題平面化，結構分析要到家
平面圖形翻轉折，注意空間不變數
第三章解析幾何
直線與圓交，垂徑望弦月
數形各顯威，挑戰離心率
多解三角形，巧求離心率
多發並舉求最值，數學思想顯神威
橢圓弦中點，斜率定積聯
一算到底，通性通法見真功
多層思考，各個擊破
第四章平面向量、三角函式
化歸轉化緊相隨，單調最值數圖析
三角圖象美，計尋最周期
坐標幾何圖，四兩撥千斤
基底坐標是通法，極化恆等最簡單
切弦互化消差異，視角不同方法妙
向量是橋樑，數形聚一堂
數形兼顧，最值易求
分割體現通法，關注動態變化
迴路法明了，坐標特殊化
基底選擇好，數量積易求
逆向求參，導數、定義各顯神奇
代數求最值，動點來爭雄
代數幾何雙管齊下，動態模長不再難求
目標函式分兩類，邊角皆宜形更佳
第五章數列與不等式
即時新定義，理解是關鍵
或構造或猜想，風景這邊獨好
小題大做勤思考，洪荒十法求最值
和定積定求最值，柯西均值顯神通
多維視角，殊途同歸
