《高中套用數學選講（第二版）》是2015年2月復旦大學出版社出版的圖書，作者是上海市中學生數學知識套用競賽組織委員會。
基本介紹
- 書名：高中套用數學選講（第二版）
- 作者：上海市中學生數學知識套用競賽組織委員會 編
- ISBN：978-7-309-11247-4/G.1451
- 頁數：240頁
- 定價：32 元
- 出版社：復旦大學出版社
- 出版時間：2015年2月
- 裝幀：平裝
- 開本：16 開
- 字數：373千字
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書由上海市中學生數學知識套用競賽組織委員會組織有關專家編寫，並被上海市青少年科技教育中心選為開展系列活動的學習資料之一。書中介紹了經濟、科技等領域和日常生活中的若干重要問題，匯集了求最優、計算機率等問題的方法，還補充了中學生能夠接受的某些套用數學知識。本書旨在幫助讀者加深理解所學的數學知識，增強套用數學的觀念，並開闊眼界，提高套用數學知識解決實際問題的能力。本書可以作為中學生課外閱讀的書籍，也可以作為中學開展數學課外活動的資料。
圖書目錄
第1章 從最值問題談起
§1.1 二次函式配方法
§1.2 基本不等式法
§1.3 三角函式法
§1.4 解析法
§1.5 數列極限法
習題
第2章 預測與回歸
§2.1 一元線性回歸
2.1.1 事物間的相關關係
2.1.2 散點圖與回歸方程
2.1.3 最小二乘法
2.1.4 平方和分解和相關係數
2.1.5 注意事項
§2.2 對非線性趨勢的幾種處理方法
2.2.1 可化為線性情形的非線性趨勢
2.2.2 周期性趨勢的預測方法
2.2.3 非線性回歸模型簡介
習題
第3章 經營和管理中的幾個數學問題
§3.1 投資、利率和貨幣的時間價值
3.1.1 單利
3.1.2 複利
3.1.3 連續複利
3.1.4 貨幣的時間價值
§3.2 年金
3.2.1 等比級數求和
3.2.2 年金的終值
3.2.3 年金的現值
§3.3 投資決策
3.3.1 投資收益率
3.3.2 平均年成本
3.3.3 二分法
§3.4 均衡價格
3.4.1 一階常係數差分方程
3.4.2 供需與價格關係的數學模型
3.4.3 均衡價格
§3.5 一類存儲問題
§3.6 投入產出模型
3.6.1 假設與模型
3.6.2 模型的套用
3.6.3 矩陣及其運算
習題
第4章 風險與決策
§4.1 機率、古典概型及其計算
4.1.1 機率與頻率
4.1.2 古典概型和分球問題
§4.2 隨機變數及數學期望
4.2.1 隨機變數及其分布
4.2.2 數學期望
§4.3 風險決策
4.3.1 麵包進貨問題與最優決策
4.3.2 驗血問題與填報志願
習題
第5章 資源最優分配與線性規劃模型
§5.1 線性規劃模型
§5.2 分枝定界法
§5.3 分配問題
習題
第6章 多階段決策問題
§6.1 動態規劃的基本原理
§6.2 背包問題
§6.3 排序問題
6.3.1 n個零件在一台機器加工的排序問題
6.3.2 n個零件在兩台機器上加工的排序問題
習題
第7章 競爭和對策
§7.1 競爭無所不在
§7.2 二人零和純策略對策
7.2.1 紐幾內亞戰役最優策略的確定
7.2.2 兩人零和對策的數學模型和純策略對策的最優解
7.2.3 鞍點存在的條件
§7.3 兩人零和混合策略對策
7.3.1 沒有鞍點的情況
7.3.2 混合策略對策
7.3.3 另一種決定最優混合策略對策的方法
7.3.4 有多種策略可供選擇的情形———圖解法
§7.4 混合策略對策的方程組解法和線性規劃解法
7.4.1 鞍點的性質
7.4.2 線性代數方程組解法
7.4.3 線性規劃方法
習題
第8章 道路、駕駛和交通問題
§8.1 道路與駕駛問題
8.1.1 路橋問題
8.1.2 限定區域的駕駛問題
8.1.3 運動半徑有限制的問題
8.1.4 運動方向受限制的問題
§8.2 路口交通管理和隧道交通流
8.2.1 交通信號燈管理
8.2.2 停車信號管理
8.2.3 隧道交通流
習題
第9章 立體幾何中的套用問題
§9.1 凸多面體與歐拉公式
9.1.1 簡單多面體的歐拉公式
9.1.2 正多面體
9.1.3 球的內接對稱多面體
§9.2 空間圖形的畫法及計算
9.2.1 常見空間圖形的展開和計算
9.2.2 立體圖形的最優設計
§9.3 斜劈圓柱和曲線纏繞問題
9.3.1 斜劈圓柱的展開圖
9.3.2 斜劈半圓柱的計算問題
9.3.3 螺旋線問題
習題
第10章 圖上的最最佳化問題
§10.1 從分油問題談起
§10.2 最短路問題
10.2.1 通道、跡、路
10.2.2 賦權圖、最短路
§10.3 最小連線問題
10.3.1 樹及其性質
10.3.2 子圖、生成子圖、生成樹
10.3.3 最小生成樹
§10.4 圖上點和邊的行遍性
10.4.1 邊的行遍性和中國郵遞員問題
10.4.2 點的行遍性和旅行售貨員問題
10.4.3 一類排序問題
§10.5 選址問題
10.5.1 兩個牛奶場的情況
10.5.2 3個牛奶場的情況
10.5.3 多個牛奶場的情況（樹狀分布）
10.5.4 多個牛奶場的情況（成圈的分布）
10.5.5 取奶站的選址
10.5.6 應急中心的選址
習題
第11章 工程網路技術
§11.1 工程網路圖
11.1.1 工序與事項
11.1.2 時間
11.1.3 路線
§11.2 工程網路圖的繪製
11.2.1 繪圖規則
11.2.2 繪圖方法
11.2.3 事項編號
§11.3 工程網路圖的計算
11.3.1 常用時間參數的計算
11.3.2 關鍵路線
§11.4 工程網路圖的分析
11.4.1 時間分析
11.4.2 費用分析
習題
第12章 組合學中的套用問題
§12.1 排列與組合
12.1.1 程式模組的測試
12.1.2 計算可能的DNA分子數
12.1.3 彩票的中獎率
§12.2 容斥原理與生成函式
12.2.1 容斥原理
12.2.2 生成函式
§12.3 組合編碼
12.3.1 整除、同餘、一次同餘式
12.3.2 RSA公鑰加密方案
12.3.3 檢錯碼和糾錯碼
§12.4 一類循環賽賽程安排和正交拉丁方
12.4.1 一類循環對抗賽賽程安排和拉丁方
12.4.2 Euler 36軍官問題和正交拉丁方
12.4.3 正交拉丁方的套用
§12.5 Steiner三元系和區組設計
習題
附錄
附錄1 MATLAB簡介
附錄2 美國高中數學建模競賽（HiMCM）
