《飽和多孔介質擬靜力耦合分析的兩尺度有限元方法》是依託大連理工大學,由張洪武擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：飽和多孔介質擬靜力耦合分析的兩尺度有限元方法
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張洪武
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
工程中含液多孔介質（如岩土）問題的尺度範圍往往變化很大，材料參數等會有較強的空間變異性，分析時需考慮材料內部的流固耦合效應，計算規模大，發展高效求解方法具有重要的科學與套用價值。本項目圍繞骨架可變形含液飽和多孔介質擬靜力分析的高效分析基本理論與方法的建立這一主要研究目標進行工作展開，目的是建立並發展適用於骨架可變形含液多孔介質擬靜力分析的兩尺度有限元分析基本理論和算法框架，包括：耦合問題固液兩類控制方程求解升尺度計算的一致性數值插值方法、確保計算精度的數值插值超樣本與振盪邊界條件方法、粗尺度格線單元剛度的修正技術、升尺度與降尺度分析的協調和高效降尺度有限元分析數據傳遞方法、以及多孔介質骨架彈塑性問題兩尺度傳遞有限元分析方法等。所建立的理論和方法將在程式中實現，開發出適用於骨架可變形含液多孔介質兩尺度有限元分析的數值分析工具，為多相多孔介質多尺度計算基本理論與方法研究工作的深入打下基礎。
結題摘要
本項目圍繞骨架可變形含液飽和多孔介質擬靜力分析的高效分析基本理論與方法的建立這一主要目標開展研究工作。針對飽和多孔介質所具有的非均質特徵，首先提出了非均質材料與結構多尺度分析的擴展多尺度有限元方法。在該方法中通過構造數值插值基函式實現了升尺度和降尺度分析中粗細尺度信息的有效傳遞，並通過引入耦合附加項提出了高效數值基函式構造的線性邊界條件、超樣本邊界條件以及周期性邊界條件，構造和發展了滿足複雜問題分析的多邊形多尺度單元以及基於多節點的自適應擴展多尺度有限元法。同時針對飽和多孔介質所具有的非均質特徵和液固耦合特徵，在擴展多尺度有限元方法的基礎上進一步發展了非均質飽和多孔介質擬靜力固結耦合分析的兩尺度有限元方法，提出了基於數值插值基函式的液相和固相兩類控制方程升尺度及降尺度計算的統一插值技術，同時給出了確保計算精度的超樣本振盪邊界條件和周期性邊界條件，針對具有骨架材料參數和液相流動參數非均質性的典型多孔介質耦合算例的計算結果驗證了所發展方法的有效性及正確性。此外，所提出和發展的方法還被進一步擴展到熱結構耦合、顆粒材料以及周期性Cosserat體材料等的多尺度分析中。通過項目的實施，已建立適用於骨架可變形的含液多孔介質分析的兩尺度有限元分析基本理論和算法框架，開發了基於新一代計算力學軟體平台SiPESC的擴展多尺度有限元分析模組，為多相多孔介質多尺度計算基本理論與方法研究工作的深入打下基礎。
