類梯度微分同胚(gradient - like diffeomor -phism)是莫爾斯一斯梅爾微分同胚的著名特例。
假定f是莫爾斯一斯梅爾微分同胚，定義f的周期點的一個偏序:p鎮q，只要q的穩定流形Ws(q)與p的不穩定流形W}(p)的交不空;其次，若p鎮q，就有dimW`(p) CdimW` (q)，那么f就是一個類梯度微分同胚.下圖便是二維球面Sz上一個類梯度微分同胚的軌道結構，圖中b,d是鞍點，a,c,。是淵點.一般地，如果著眼於緊緻微分流形上的莫爾斯函式(一切臨界點是非退化的)，那么它的梯度向量場產生的流通有的以類梯度微分同胚作為它們的時間1映射.這就保證了在每個緊緻微分流形上存在類梯度微分同胚.
