音分

音分（森特）cent—為提高測量聲音高低的準確度，計量上將每個“半音”音程（如a~"a或b~c）分為100音分，以利計算其誤差率。

簡介

這種計量須以儀器檢測。現在對鋼琴等樂器調音，常用電子音準儀，輸入一個音，可從儀器指針看出音高是否準或誤差多少音分。據測，相差幾音分，人耳也能察覺，但說不出具體相差多少音分。

十二平均律半音的音程距離相差2開12次方倍，12√￣2=1.0594630943593倍。

例：a1=440Hz=220*（12√￣2）^12Hz=220*2Hz=a的2倍頻率

例：中央C的頻率是261.626Hz，那么C#的頻率是261.626Hz×1.0594630941=277.183Hz。

將半音音程的距離再分成100個單位，即100音分。那么每1音分之間的距離相差每半音音程開100次方，即1.0594630941開100次方，100√￣（12√￣2）=1.00057779倍。

例：中央C與C#之間分為100音分，第n音分（n<=100)就是261.626Hz×1.00057779^n。例如比中央C高10音分的頻率是261.626×1.00057779^10=263.142Hz。

可以看出，每一音分之間的頻率絕對差值是不同的，但它們的倍數是相同的，都是相差1.00057779倍。

歷史

1830年代時，在羅伯特·霍爾福德·麥克道威爾·鮑桑葵（Robert Holford Macdowell Bosanquet）的建議下，音響學者、比較音樂學者亞歷山大·約翰·埃利斯（Alexander John Ellis）以加斯帕德·戴普羅尼（Gaspard de Prony）發展的“聲學對數”（acoustic logarithms）十進制半音系統度量法為基礎，將音分的概念引入他翻譯的赫爾曼·馮·亥姆霍茲著作《音調的感覺》（On the Sensations of Tone）。音分已經成為表示和對比音高及音程的相對標準的方法。