面向計算機科學的數理邏輯（第二版）

主要內容

《面向計算機科學的數理邏輯》（第二版）敘述了與計算機科學有緊密聯繫並且相互之間又有聯繫的數理邏輯基礎性內容，包括經典邏輯和非經典邏輯中的構造性邏輯和模態邏輯.《面向計算機科學的數理邏輯》（第二版）在選材時考慮了邏輯系統的特徵，並且適應計算機科學的要求，《面向計算機科學的數理邏輯》（第二版）研究各種邏輯的背景、語言、語義、形式推演，以及可靠性和完備性等問題。《面向計算機科學的數理邏輯》（第二版）大部分章節附有習題。

圖書目錄

緒論

第一章預備知識

1.1 集

1.2 歸納定義和歸納證明

第二章經典命題邏輯

2.1 聯結詞

2.2 命題語言

2.3 公式的結構

2.4 語義

2.5 邏輯推論

2.6 形式推演

2.7 析取範式和合取範式

2.8 聯結符號的完備集

第三章經典一階邏輯

3.1 量詞

3.2 一階語言

3.3 語義

3.4 邏輯推論

3.5 形式推演

3.6 前束範式

第四章可靠性和完備性

4.1 可滿足性和有效性

4.2 可靠性

4.3 極大協調性

4.4 命題邏輯的完備性

4.5 一階邏輯的完備性

4.6 獨立性

第五章緊緻性定理、Lowenheim-Skolem定理、Herbrand定理

5.1 緊緻性定理和Lowenheim-Skolem定理

5.2 Herbrand定理

第六章公理推演系統

6.1 公理推演系統

6.2 兩種推演系統的關係

第七章構造性邏輯

7.1 證明的構造性

7.2 形式推演

7.3 語義

7.4 可靠性

7.5 完備性

第八章模態命題邏輯

8.1 模態命題語言

8.2 形式推演

8.3 語義

8.4 可靠性

8.5 T的完備性

8.6 S4和S5的完備性

第九章模態一階邏輯

9.1 模態一階語言和形式推演

9.2 語義

9.3 可靠性

9.4 完備性

9.5 相等符號

面向計算機科學的數理邏輯（第二版）

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